Exponentielles Wachstum, Mathe-Aufgaben
Exponentielles Wachstum, Aufgaben und Online-Übungen inkl. Lösung, Erklär-Videos und Hilfestellungen.
Auf unserer mehrfach prämierten Mathe-Lernplattform, die auch an 481 Schulen verwendet wird.
Viele unterschiedliche Mathe-Aufgaben und Mathe-Übungen zu 266 Themen der Schulmathematik.
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≈10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Exponentielles Wachstum - Anwendungen
Exponentielles Wachstum im Sachzusammenhang, Sachaufgaben -
≈10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Exponentielles Wachstum/Exponentialfunktion
Unterscheidung zwischen linearen und exponentiellen Wachstumsvorgängen, Parameter exponentiellen Wachstums, Exponentialfunktion (inkl. Graph), Bestimmung von Anfangsbestand und Wachstumsfaktor -
≈Oberstufe - Aufgaben + Stoff
Modellieren von Wachstums- und Abklingvorgängen
Beschreibung von Wachstums- und Abklingvorgängen mit Hilfe der natürlichen Exponentialfunktion; u.a. Ermittlung des Wachstumsfaktors, der Wachstumsgeschwindigkeit, Verdoppelungs- und Halbwertszeit; Basiswechsel von b zu e -
≈9. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Quadratische Funktionen - einführende Aufgaben mit a≠1
Gestreckte und gestauchte Parabeln, Bestimmung von Parametern (insbesondere Formparameter) anhand des Grafen, leichte Scheitelbestimmung
Fragen und Antworten zum Thema "exponentielles Wachstum"
- Was lässt sich über die Graphen der Funktionen folgender Gleichungen jeweils aussagen: y = x² y = (x + 2)² y = x² + 2 y = (x − 1)² + 3
- Was lässt sich über den Graph der Funktion mit der Gleichung y = ax² (a≠0) aussagen?
- Wie lässt sich der Formparameter einer abgebildeten Parabel bestimmen, wenn die Gleichung bis auf diesen bekannt ist?
- Wie überprüft man rechnerisch, ob ein bestimmter Punkt auf, über oder unter einem Funktionsgraphen liegt, wenn die Funktionsgleichung gegeben ist?
- Wie erhält man die Wertetabelle einer Funktion und was bedeuten die Zahlen in dieser Tabelle?
- Lineares/exponentielles Wachstum: Was ist jeweils konstant und wie erkennt man bei gegebener Wertetabelle, ob eine der Wachstumsarten vorliegt?
- Exponentielles Wachstum: welcher Zusammenhang besteht zwischen der Wachstumsrate r (z.B. "nimmt um r% pro Jahr zu") und Wachstumsfaktor a?
- Definiere die Begriffe "Halbwertszeit" und "Verdoppelungszeit".
- Beschreibe den Verlauf des Graphen einer Exponentialfunktion, abhängig von den Parameterwerten.
- Wie lautet allgemein der Term einer Exponentialfunktion und was bedeuten die darin vorkommenden Parameter?
- Auf welche Arten lässt sich bei einem Wachstumsvorgang die Änderung des Bestandes von einem Zeitschritt n auf den nächsten beschreiben?
- Lineares und exponentielles Wachstum im Vergleich: was ist jeweils konstant und welche Funktionsterme beschreiben das jeweilige Wachstum?
- Exponentielles Wachstum: was bleibt gleich, welche Fragestellungen sind üblich und wie geht man bei diesen vor?
- Wie erkennt man exponentielles Wachstum bei gegebener Wertetabelle?
- Erkläre Form und Lage eines Graphen mit der Funktionsgleichung y = a⋅(x - xS)² + yS (a≠0) in Abhängigkeit von a, xS und yS.
- Wie gehst du praktisch am einfachsten vor, wenn du eine Parabel mit der Gleichung y=a·(x−xS)²+yS ohne Wertetabelle zeichnen sollst?
- f(x) = b·ax Bei welchen Werten von a und b schneidet der Graph die y-Achse im positiven Bereich und steigt an/fällt? Was passiert, wenn man b durch −b ersetzt? Was passiert, wenn man a durch 1/a ersetzt?
- Wie lautet ein passender Funktionsterm bei der Modellierung von exponentiellen Wachstums- und Abklingvorgängen?Wofür stehen die einzelnen Parameter und wie kann man die prozentuale Änderung pro Zeiteinheit bestimmen?
- Wie lässt sich der Funktionsterm eines Wachstums- oder Abklingvorgangs mit beliebiger Basis als natürliche Exponentialfunktion (mit Basis e) schreiben und umgekehrt?
- Was versteht man unter der Verdopplungs- bzw. Abklingzeit? Wie kann man diese Werte bei gegebenem Funktionsterm jeweils ermitteln?