Mathe-Aufgaben
Baden-Württemberg, Gymnasium, 9/10. Klasse
Lehrplan
- Hier findest du zahlreiche Online-Übungen für das Fach Mathe, die du direkt im Browser rechnen und interaktiv lösen kannst. Die Aufgaben werden ergänzt durch Beispiel-Übungen, Musterlösungen, Erklärvideos und den dazugehörigen Schulstoff.
53 Themen vorhanden
für 9/10. Klasse
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Abfrage Stoff
Lernkarten 7./8. Klasse
Überprüfe, was hängen geblieben ist und schließe deine Lücken im Grundwissen. -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff
Potenzen - einfache Potenzen berechnen
Berechnung von Potenzen mit natürlichen und ganzen Hochzahlen -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Potenzen - wissenschaftliche Schreibweise / Normdarstellung
Darstellung von (sehr großen bzw. sehr kleinen) Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise / Normdarstellung -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Potenzgesetze - Potenzen mit gleicher Basis / Grundzahl
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9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Potenzgesetze - Potenzen mit gleichen Hochzahlen / Exponenten
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9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Potenzgesetze - Potenzieren von Potenzen
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9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Potenzen mit ganzzahligen Exponenten
10er-Potenzen, Umwandlung in Dezimalzahlen, Potenzgesetze -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Potenzen mit rationalen Exponenten
n-te Wurzel und Kehrbruch mit Hilfe von Potenzen ausdrücken, Umwandlung zwischen beiden Darstellungsformen, Anwendung von Potenzgesetzen, Lösen von Gleichungen durch geeignete Potenzierung -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Potenzterme - Distributivgesetz - ausklammern (optional)
Vereinfachen von Termen mit Potenzen mithilfe des Distributivgesetzes, ausklammern -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Potenzterme - Distributivgesetz - ausmultiplizieren (optional)
Vereinfachen von Termen mit Potenzen mithilfe des Distributivgesetzes, ausmultiplizieren -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Kongruenz - Kongruenzsätze
Kongruente Figuren erkennen, Dreiecke daraufhin überprüfen, ob sie äquivalent sind bzw. eindeutig definiert; eindeutige/mehrdeutige Konstruktion von Dreiecken aufgrund vorgegebener Größen -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Potenzfunktionen
Bestimmen von Funktionswerten von Potenzfunktionen, graphische Darstellung von Potenzfunktionen, Zuordnung Schaubild - Funktionsgleichung -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Exponentialfunktionen
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9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Logarithmen/Exponentialgleichungen
Einfache Exponentialgleichungen (Benutzung des Taschenrechners), Vereinfachung logarithmischer Terme mit Hilfe von Rechenregeln -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Exponentielles Wachstum
Exponentielle Wachstumsvorgänge, Parameter exponentiellen Wachstums, Exponentialfunktion (inkl. Graph), Bestimmung von Anfangsbestand und Wachstumsfaktor -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff
Halbwertszeit - Verdoppelungszeit
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9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Satz des Pythagoras - Längenberechnungen in Figuren
Längenberechnungen am rechtwinkligen Dreieck und komplexeren Figuren/Körpern mit Hilfe des Satzes von Pythagoras -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Trigonometrie - Sinus, Kosinus, Tangens
Berechnungen im rechtwinkligen Dreieck mit Hilfe von Sinus, Kosinus und Tangens; Textaufgaben -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Trigonometrie - Sinussatz und Kosinussatz (optional)
Winkel, Seiten und Flächen in beliebigen Dreiecken berechnen -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Kreisumfang und Kreisfläche
Flächen- und Umfangsbestimmung von Figuren mit Hilfe der Formel für Kreisumfang und -fläche -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Kreis und Kreissektor
Bestimmung von Radius, Umfang und Fläche eines Kreises; Bestimmung von Bogenlänge und Fläche eines Kreissektors, Berechnungen an Figuren, die elementare Kreisteile enthalten -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff
Wahrscheinlichkeit - Zufallsvariable und Erwartungswert
Erwartungswert einer Zufallsvariablen bestimmen; Textaufgaben -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Wahrscheinlichkeit - Ereignisse - Mengenschreibweise - Schnitt - Vereinigung
Ereignisse, Schnittmenge, Vereinigungsmenge -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Wahrscheinlichkeit - Vierfeldertafel, Additionssatz und Unabhängigkeit
Wahrscheinlichkeitsbestimmung mit Hilfe der Vierfeldertafel, Wahrscheinlichkeit von Oder- Ereignissen mit Hilfe des Additionssatzes, Prüfen von stochastischer Unabhängigkeit -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Wahrscheinlichkeit - Bedingte Wahrscheinlichkeit
Anwenden der Pfadregeln, Unterscheidung zwischen unbedingter und bedingter Wahrscheinlichkeit, Berechnung (bedingter) Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe von Baumdiagramm und Vierfeldertafel -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Raumgeometrie - Prisma und Zylinder
Oberfläche und Volumen von Prismen und Zylindern; Bestimmung von O, V, r und h. -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Raumgeometrie - Pyramide
Bestimmung von Volumen, Oberfläche, Höhe, einzelnen Kantenlängen und Winkeln zwischen Kanten und Höhe/Gundfläche; Berechnungen am Kegelstumpf -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff
Raumgeomtrie - Kegel
Volumen und Oberfläche eines Kegels, Netz eines Kegels, verschiedene Größen des Kegels berechnen -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Raumgeometrie - Kugel
Volumen und Oberfläche der Kugel, Gleichsetzungsaufgaben unter Einbezug von Zylinder und Kegel; Textaufgaben -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Funktionen - Definitionsmenge, Funktionswerte
Bestimmen der Definitionsmenge von Funktionen, berechnen von Funktionswerten -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Graphen verschieben, spiegeln und strecken
Veränderungen des Funktionsterms und Auswirkungen auf den Funktionsgraphen -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Ganzrationale Funktionen - Grad, Koeffizienten, Verlauf im Unendlichen, Verlauf nahe 0
Verhalten im Unendlichen; Skizze des Graphen anhand von Grad und Leitkoeffizient -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff
Graphen von Funktionen - Symmetrie
Untersuchung auf Achsensymmetrie zur y-Achse und Punktsymmetrie zum Ursprung -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Ganzrationale Funktionen - Nullstellen
Nullstellenbestimmung mit Hilfe der "Mitternachtsformel" in Kombination mit Techniken wie Ausklammern und Substitution; -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Ganzrationale Funktionen - mehrfache Nullstellen
Nullstellen und ihre Vielfachheit aus dem Funktionsterm ablesen und graphisch interpretieren -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Ganzrationale Funktionen - Faktorisierung
Faktorisierung durch Ausklammern, Anwendung der Mitternachtsformel, Satz von Vieta, Substitution, Polynomdivision -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Mittlere und lokale Änderungsrate
Berechnung von mittleren und lokalen (momentanen) Änderungsraten mittels Steigungsdreieck, Differenzenquotient bzw. Differentialquotient -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Ableitung - mittlere / momentane Änderungsrate, Differenzenquotient,Ableitungsfunktion
Rechnerische und graphische Bestimmung von mittlerer und lokaler Änderungsrate; Ableitungsfunktion, Zusammenhang zwischen f und f´ anhand von Graphen -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Ableitung - Potenzfunktion - ganzzahliger Exponent
Ableitung von Potenzfunktionen mit ganzzahligem Exponent und ganzrationalen Funktionen (Summen- und Faktorregel); betrachtet werden auch Funktionen mit Parametern -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff
Ableitung - Potenzfunktion - rationaler Exponent
Ableitung von Potenzfunktionen mit rationalem Exponent, wobei die Funktion in Potenz- oder in Wurzelschreibweise vorliegt; betrachtet werden auch Funktionen mit Parametern -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Tangenten
Schlüsselkonzept: Ableitung - Differenzialrechnung -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff
Koordinatengeometrie im Raum - Punkte und Vektoren
Dreidimensionales kartesisches Koordinatensystem, Darstellen von Punkten und einfachen Körpern, Vektoren, Linearkombination und Länge von Vektoren -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff
Koordinatengeometrie - Längenberechnungen
Aufstellen von Vektoren, Länge eines Vektors, Berechnung von Streckenlängen -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Koordinatengeometrie im Raum - Geraden
Geradengleichung in Parameterform, parallele Geraden, Punkt auf Gerade, Spurpunkte, Verlauf durch Oktanten, besondere Lage zum Koordinatensystem, gegenseitige Lage von zwei Geraden -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Koordinatengeometrie - Gegenseitige Lage von Geraden - 2-dimensional
Untersuchung, ob zwei Geraden identisch sind, (echt) parallel sind oder sich schneiden. -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Koordinatengeometrie im Raum - Gegenseitige Lage von Geraden
Untersuchung, ob zwei Geraden identisch, (echt) parallel oder windschief sind oder sich schneiden. -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Monotonie und relative Extrempunkte
Bestimmung von Monotonieintervallen, relativen Extrema (Hoch- und Tiefpunkte) und Tangenten mit Hilfe der Ableitungsfunktion -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Zweite Ableitung/Wendepunkte/Krümmung von Graphen
Bestimmung der lokalen Krümmung eines Graphen / maximaler Krümungsintervalle / relativer Extrema mit Hilfe der zweiten Ableitung. Zusammenhang der Graphen von f, f´und f ´´. Bestimmung von Wendepunkten und Wendetangenten. -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff
Wahrscheinlichkeitsrechnung - Bernoulli-Versuche, Binomialverteilung
Bernoulli-Versuche, Binomialverteilung -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff
Stochastik - Mittelwert, Erwartungswert, Standardabweichung
Mittelwert und Standardabweichung einer Datenreihe, Erwartungswert und Standardabweichung von Zufallsgrößen -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff
Stochastik - Binomialverteilung
Anwendungen zur Binomialverteilung und kumulativen Binomialverteilung; Sigma-Umgebungen -
9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
Sinus- und Kosinus
Umwandlung zwischen Grad- und Bogenmaß, Betrachtungen am Einheitskreis, einfache trigonometrische Gleichungen, Ableitungsregeln, Abwandlungen der normalen Sinus- und Kosinuskurve (bzgl. Amplitude und Periode) -
Abfrage Stoff
Lernkarten 9./10. Klasse
Überprüfe, was hängen geblieben ist und schließe deine Lücken im Grundwissen.