Mathe-Aufgaben, Baden-Württemberg, Gymnasium, Basisfach 11/12. Klasse

Abfrage Stoff

Wahrscheinlichkeit - absolute und relative Häufigkeit, einfache Wahrscheinlichkeiten

absolute und relative Häufigkeit, Bestimmung einfacher Wahrscheinlichkeiten (Günstige/Mögliche),

7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff

Wahrscheinlichkeit - mehrstufige Zufallsexperimente, Baumdiagramm

mehrstufige Zufallsexperimente, Baumdiagramm

7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Wahrscheinlichkeit - Laplace-Experimente

Wahrscheinlichkeit bei Laplace-Experimenten, u.a. mit Hilfe des Zählprinzips bestimmen

7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff

Wahrscheinlichkeit - Baumdiagramm, Pfadregeln, reduzierter Baum, Gegenereignis

Mehrstufige Zufallsexperimente, Reduktion auf relevante Pfade, Einbezug des Gegenereignisses

7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Quadratwurzeln - Einführung, einfache Wurzeln, näherungsweise Berechnung von Quadratwurzeln, Zahlbereiche

Vollständiges Wurzelziehen (=Radizieren) mit ganzen Zahlen, Dezimalzahlen, Brüchen und gemischten Zahlen; Unterscheidung zwischen "ganz", "rational" und "irrational"; Vorzeichenbetrachtung bei Variablen unter der Wurzel

7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Quadratwurzeln - Addition und Subtraktion, teilweises Wurzelziehen

Summen und Differenzen aus Wurzeltermen vereinfachen, u.a. durch teilweises Wurzelziehen

7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Quadratwurzeln - Multiplikation und Verbindung der Rechenarten

Produkte und gemischte Terme mit Quadratwurzeln vereinfachen; u.a. auch Wurzelterme mit Variablen

7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff

Quadratische Funktionen - Die Normalparabel

7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Quadratische Funktionen - die Normalparabel verschieben und strecken, Scheitelform

7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Quadratische Funktionen - Scheitelbestimmung und Extremwert-/Optimierungsaufgaben

Minimum und Maximum anhand von Grafiken ablesen können, quadratische Gleichungen in die Scheitelform umwandeln können (quadratische Ergänzung) und rechnerisch den Scheitelpunkt ermitteln; Extremwertaufgaben / Optimierungsaufgaben (Textaufgaben)

7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff

Ähnlichkeit / zentrische Streckung

7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff

Einfache Bruchgleichungen

Nur Überkreuzmutlipliaktion nötig, ohne Klammer auflösen; Lösen durch Probieren; unerlaubte Werte

7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Ähnlichkeit / Strahlensätze

Berechnungen an der X- und V-Figur, Nachweis von Ähnlichkeit mit Hilfe der Ähnlichkeitssätze

7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Quadratische Gleichungen - Lösungstechniken

Unterschiedliche Lösungsmethoden quadratischer Gleichungen (z.B. Mitternachtsformel); Ermittlung quadratischer Gleichungen anhand der vorgegebenen Lösung(en)

7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Quadratische Gleichungen - Schnittprobleme (optional)

Graphische Interpretation quadratischer Gleichungen; Bestimmung der Schnittpunkte von Parabeln bzw. Parabel und Gerade; Parameterbestimmung in Abhängigkeit von der Anzahl gemeinsamer Punkte

7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff

Doppelbrüche - optional

Vereinfachen von Doppelbrüchen

7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Bruchgleichungen (optional)

Lösung mittels kreuzweiser Multiplikation/Multiplikation mit dem Hauptnenner/Mitternachtsformel; Lösung mittels Graf, Einschränkungen für x und Proberechnung; Textaufgaben

7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Lineare Gleichungen und lineare Gleichungssysteme

Rechnerisches und zeichnerisches Lösen von linearen Gleichungen (mit ein oder zwei Variablen bzw. eine Variable und ein Parameter) und linearen Gleichungssystemen

7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Lineare Gleichungssysteme - Einsetzungs- und Gleichsetzungsverfahren

Lösen von linearen Gleichungssystemen, Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren

7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Lineare Gleichungssysteme - Additionsverfahren

Lösen von linearen Gleichungssystemen mit dem Additionsverfahren

7/8. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Lineare Gleichungssysteme - Anwendungsaufgaben

Textaufgaben, die auf lineare Gleichungssysteme führen

9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Potenzen mit ganzzahligen Exponenten

10er-Potenzen, Umwandlung in Dezimalzahlen, Potenzgesetze

9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Potenzen mit rationalen Exponenten

n-te Wurzel und Kehrbruch mit Hilfe von Potenzen ausdrücken, Umwandlung zwischen beiden Darstellungsformen, Anwendung von Potenzgesetzen, Lösen von Gleichungen durch geeignete Potenzierung

9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Potenzterme - Distributivgesetz - ausklammern (optional)

Vereinfachen von Termen mit Potenzen mithilfe des Distributivgesetzes, ausklammern

9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Potenzterme - Distributivgesetz - ausmultiplizieren (optional)

Vereinfachen von Termen mit Potenzen mithilfe des Distributivgesetzes, ausmultiplizieren

9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Kongruenz - Kongruenzsätze

Kongruente Figuren erkennen, Dreiecke daraufhin überprüfen, ob sie äquivalent sind bzw. eindeutig definiert; eindeutige/mehrdeutige Konstruktion von Dreiecken aufgrund vorgegebener Größen

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Potenzfunktionen

Bestimmen von Funktionswerten von Potenzfunktionen, graphische Darstellung von Potenzfunktionen, Zuordnung Schaubild - Funktionsgleichung

9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Exponentialfunktionen

9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Logarithmen/Exponentialgleichungen

Einfache Exponentialgleichungen (Benutzung des Taschenrechners), Vereinfachung logarithmischer Terme mit Hilfe von Rechenregeln

9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Exponentielles Wachstum

Exponentielle Wachstumsvorgänge, Parameter exponentiellen Wachstums, Exponentialfunktion (inkl. Graph), Bestimmung von Anfangsbestand und Wachstumsfaktor

9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff

Halbwertszeit - Verdoppelungszeit

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Satz des Pythagoras - Längenberechnungen in Figuren

Längenberechnungen am rechtwinkligen Dreieck und komplexeren Figuren/Körpern mit Hilfe des Satzes von Pythagoras

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Trigonometrie - Sinus, Kosinus, Tangens

Berechnungen im rechtwinkligen Dreieck mit Hilfe von Sinus, Kosinus und Tangens; Textaufgaben

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Trigonometrie - Sinussatz und Kosinussatz (optional)

Winkel, Seiten und Flächen in beliebigen Dreiecken berechnen

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Kreisumfang und Kreisfläche

Flächen- und Umfangsbestimmung von Figuren mit Hilfe der Formel für Kreisumfang und -fläche

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Kreis und Kreissektor

Bestimmung von Radius, Umfang und Fläche eines Kreises; Bestimmung von Bogenlänge und Fläche eines Kreissektors, Berechnungen an Figuren, die elementare Kreisteile enthalten

9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff

Wahrscheinlichkeit - Zufallsvariable und Erwartungswert

Erwartungswert einer Zufallsvariablen bestimmen; Textaufgaben

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Wahrscheinlichkeit - Ereignisse - Mengenschreibweise - Schnitt - Vereinigung

Ereignisse, Schnittmenge, Vereinigungsmenge

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Wahrscheinlichkeit - Vierfeldertafel, Additionssatz und Unabhängigkeit

Wahrscheinlichkeitsbestimmung mit Hilfe der Vierfeldertafel, Wahrscheinlichkeit von Oder- Ereignissen mit Hilfe des Additionssatzes, Prüfen von stochastischer Unabhängigkeit

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Wahrscheinlichkeit - Bedingte Wahrscheinlichkeit

Anwenden der Pfadregeln, Unterscheidung zwischen unbedingter und bedingter Wahrscheinlichkeit, Berechnung (bedingter) Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe von Baumdiagramm und Vierfeldertafel

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Raumgeometrie - Prisma und Zylinder

Oberfläche und Volumen von Prismen und Zylindern; Bestimmung von O, V, r und h.

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Raumgeometrie - Pyramide

Bestimmung von Volumen, Oberfläche, Höhe, einzelnen Kantenlängen und Winkeln zwischen Kanten und Höhe/Gundfläche; Berechnungen am Kegelstumpf

9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff

Raumgeomtrie - Kegel

Volumen und Oberfläche eines Kegels, Netz eines Kegels, verschiedene Größen des Kegels berechnen

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Raumgeometrie - Kugel

Volumen und Oberfläche der Kugel, Gleichsetzungsaufgaben unter Einbezug von Zylinder und Kegel; Textaufgaben

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Funktionen - Definitionsmenge, Funktionswerte

Bestimmen der Definitionsmenge von Funktionen, berechnen von Funktionswerten

9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Graphen verschieben, spiegeln und strecken

Veränderungen des Funktionsterms und Auswirkungen auf den Funktionsgraphen

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Ganzrationale Funktionen - Grad, Koeffizienten, Verlauf im Unendlichen, Verlauf nahe 0

Verhalten im Unendlichen; Skizze des Graphen anhand von Grad und Leitkoeffizient

9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff

Graphen von Funktionen - Symmetrie

Untersuchung auf Achsensymmetrie zur y-Achse und Punktsymmetrie zum Ursprung

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Ganzrationale Funktionen - Nullstellen

Nullstellenbestimmung mit Hilfe der "Mitternachtsformel" in Kombination mit Techniken wie Ausklammern und Substitution;

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Ganzrationale Funktionen - mehrfache Nullstellen

Nullstellen und ihre Vielfachheit aus dem Funktionsterm ablesen und graphisch interpretieren

9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Ganzrationale Funktionen - Faktorisierung

Faktorisierung durch Ausklammern, Anwendung der Mitternachtsformel, Satz von Vieta, Substitution, Polynomdivision

9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Mittlere und lokale Änderungsrate

Berechnung von mittleren und lokalen (momentanen) Änderungsraten mittels Steigungsdreieck, Differenzenquotient bzw. Differentialquotient

9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Ableitung - mittlere / momentane Änderungsrate, Differenzenquotient,Ableitungsfunktion

Rechnerische und graphische Bestimmung von mittlerer und lokaler Änderungsrate; Ableitungsfunktion, Zusammenhang zwischen f und f´ anhand von Graphen

9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Ableitung - Potenzfunktion - ganzzahliger Exponent

Ableitung von Potenzfunktionen mit ganzzahligem Exponent und ganzrationalen Funktionen (Summen- und Faktorregel); betrachtet werden auch Funktionen mit Parametern

9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff

Ableitung - Potenzfunktion - rationaler Exponent

Ableitung von Potenzfunktionen mit rationalem Exponent, wobei die Funktion in Potenz- oder in Wurzelschreibweise vorliegt; betrachtet werden auch Funktionen mit Parametern

9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Tangenten

Schlüsselkonzept: Ableitung - Differenzialrechnung

9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff

Koordinatengeometrie im Raum - Punkte und Vektoren

Dreidimensionales kartesisches Koordinatensystem, Darstellen von Punkten und einfachen Körpern, Vektoren, Linearkombination und Länge von Vektoren

9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff

Koordinatengeometrie - Längenberechnungen

Aufstellen von Vektoren, Länge eines Vektors, Berechnung von Streckenlängen

9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Koordinatengeometrie im Raum - Geraden

Geradengleichung in Parameterform, parallele Geraden, Punkt auf Gerade, Spurpunkte, Verlauf durch Oktanten, besondere Lage zum Koordinatensystem, gegenseitige Lage von zwei Geraden

9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Koordinatengeometrie - Gegenseitige Lage von Geraden - 2-dimensional

Untersuchung, ob zwei Geraden identisch sind, (echt) parallel sind oder sich schneiden.

9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Koordinatengeometrie im Raum - Gegenseitige Lage von Geraden

Untersuchung, ob zwei Geraden identisch, (echt) parallel oder windschief sind oder sich schneiden.

9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Monotonie und relative Extrempunkte

Bestimmung von Monotonieintervallen, relativen Extrema (Hoch- und Tiefpunkte) und Tangenten mit Hilfe der Ableitungsfunktion

9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Zweite Ableitung/Wendepunkte/Krümmung von Graphen

Bestimmung der lokalen Krümmung eines Graphen / maximaler Krümungsintervalle / relativer Extrema mit Hilfe der zweiten Ableitung. Zusammenhang der Graphen von f, f´und f ´´. Bestimmung von Wendepunkten und Wendetangenten.

9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff

Wahrscheinlichkeitsrechnung - Bernoulli-Versuche, Binomialverteilung

Bernoulli-Versuche, Binomialverteilung

9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff

Stochastik - Mittelwert, Erwartungswert, Standardabweichung

Mittelwert und Standardabweichung einer Datenreihe, Erwartungswert und Standardabweichung von Zufallsgrößen

9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff

Stochastik - Binomialverteilung

Anwendungen zur Binomialverteilung und kumulativen Binomialverteilung; Sigma-Umgebungen

9/10. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Sinus- und Kosinus

Umwandlung zwischen Grad- und Bogenmaß, Betrachtungen am Einheitskreis, einfache trigonometrische Gleichungen, Ableitungsregeln, Abwandlungen der normalen Sinus- und Kosinuskurve (bzgl. Amplitude und Periode)

Leistungsfach 11/12. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Lösen von Gleichungen durch Substitution

Leistungsfach 11/12. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Ableitung - Produkt- und Kettenregel

Ableitungsregeln für Produkte (Produktregel) und Verkettungen (Kettenregel) von Funktionen

Leistungsfach 11/12. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Zweite Ableitung/Krümmung von Graphen

Bestimmung der lokalen Krümmung eines Graphen / maximaler Krümungsintervalle / relativer Extrema mit Hilfe der zweiten Ableitung. Zusammenhang der Graphen von f, f´und f ´´. Bestimmung von Wendepunkten und Wendetangenten.

Leistungsfach 11/12. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Extremwertprobleme

Beschreibung vorgegebener Größen (Länge, Fläche, Umsatz, Gewinn) mit Hife von Termen und Berechnung von Minimal- oder Maximalwerten (Optimierung).

Leistungsfach 11/12. Klasse - Aufgaben + Stoff

Lineare Gleichungssysteme

Lösen von linearen Gleichungssystemen (obere Dreiecksform, Gauß-Algorithmus)

Leistungsfach 11/12. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Ganzrationale Funktionen - Funktionsgleichung bestimmen

Bestimmen von Funktionsgleichungen ganzrationaler Funktionen anhand gegebener Eigenschaften / Punkte

Leistungsfach 11/12. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Gebrochen-rationale Funktionen

Bestimmung und Klassifizierung von Polstellen; Erkennen behebbarer Definitionslücken, senkrechter, waagrechter und schräger Asymptoten; Zeichnung des Graphen; Ermittlung gebrochen-rationaler Funktionen aufgrund vorgegebener Eigenschaften

Leistungsfach 11/12. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Exponentialfunktionen

Leistungsfach 11/12. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

exp und ln - Verschiebung, Streckung und Spiegelung

Spiegelung des Graphen an der x- und y-Achse, Verschiebung in x- und y-Richtung, Streckung und Stauchung

Leistungsfach 11/12. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

exp und ln - Grenzwertbetrachtungen

Verhalten für x → ∞ und für x → x₀ bei Funktionen, die sich u.a. aus exp oder ln zusammensetzen

Leistungsfach 11/12. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Funktionenschar

Eigenschaften von Funktionsscharen in Abhängigkeit vom Scharparameter

Leistungsfach 11/12. Klasse - Aufgaben + Stoff

Limes

Verhalten einer Funktion für x gegen Unendlich (x → ∞), Limesbestimmung bei einfachen Funktionstermen und anhand von Graphen; Bestimmung des Schwellenwerts bei vorgegebenem ε

Leistungsfach 11/12. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Integral - Betrachtungen ohne Stammfunktion

Integrale grob abschätzen und elementargeometrisch bestimmen, Streifenmethode, Integralfunktion und deren Beziehung zur Integrandenfunktion

Leistungsfach 11/12. Klasse - Aufgaben + Stoff

Integral - Berechnung mit Stammfunktion

Stammfunktion von Potenz-, trigonometrischer und natürlicher Exponentialfunktion (auch zusammengesetzt), bestimmtes Integral mit Hilfe von Stammfunktion berechnen

Leistungsfach 11/12. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Integral - Flächenberechnung

Bestimmung von Flächen zwischen Graph und x-Achse sowie Flächen zwischen zwei Graphen, auch in Abhängigkeit von Parametern

Leistungsfach 11/12. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Koordinatengeometrie im Raum - Ebenen - Parameterform

Ebene durch drei Punkte, Ebene durch zwei Geraden, Punkt auf Ebene, besondere Lage zum Koordinatensystem, gegenseitige Lage Ebene - Gerade

Leistungsfach 11/12. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Koordinatengeometrie im Raum - Ebenen - Normalenform

Ebene durch drei Punkte, Punkt auf Ebene, besondere Lage zum Koordinatensystem, gegenseitige Lage Ebene - Gerade, gegenseitige Lage Ebene - Ebene

Leistungsfach 11/12. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Koordinatengeometrie im Raum - Skalarprodukt, Vektorprodukt, Winkel und Orthogonalität

Berechnung von Skalarprodukt, Winkel, Orthogonalität (optional: Vektorprodukt)

Leistungsfach 11/12. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Koordinatengeometrie im Raum - Abstandsbestimmungen

Abstand zwischen zwei Punkten, zwischen Punkt und Gerade, zwischen Punkt und Ebene, zwischen zwei windschiefen Geraden

Leistungsfach 11/12. Klasse - Aufgaben + Stoff

Koordinatengeometrie im Raum - vermischte Aufgaben und Anwendungen

Abstand, Winkel, Lagebeziehung, Fläche und Volumen sowie Spiegelung geometrischer Objekte (Punkt, Gerade, Ebene, Kugel, Pyramide, Prisma) in vermischten Aufgaben und Anwendungen - von Standardverfahren hin zu anspruchsvollen Problemstellungen

Leistungsfach 11/12. Klasse - Aufgaben + Stoff

Stochastik - Testen von Hypothesen

Einseitiger und zweiseitiger Hypothesentest (Nullhypothese, Annahmebereich und Irrtumswahrscheinlichkeit)

Leistungsfach 11/12. Klasse - Aufgaben + Stoff

Stochastik - Bernoulli-Ketten, Binomialverteilung

Bernoulli-Experimente erkennen, Bernoulliketten berechnen. Anwendungen zur Binomialverteilung und kumulativen Binomialverteilung;

Leistungsfach 11/12. Klasse - Aufgaben + Stoff

Stochastik - Erwartungswert, Varianz und Sigma-Umgebungen (Binomialverteilung)

Anwendungen zu Erwartungswert, Varianz und Sigma-Umgebungen (Binomialverteilung)

Leistungsfach 11/12. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

exp und ln - Ableitung

Ableitungsregeln für exp und ln (natürliche Exponentialfunktion/natürliche Logarithmusfunktion), Produkte, Quotienten und Verkettungen von exp und ln mit anderen Funktionen und deren Ableitungen

Leistungsfach 11/12. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

exp und ln - Kurvendiskussion

Funktionen und Funktionsscharen, die exp oder ln enthalten, hinsichtlich D_max, Nullstellen, Verhalten im Unendlichen, Symmetrie des Graphen zum KOSY, relativen Hoch- und Tiefpunkten und weiterer Aspekte untersuchen.

Leistungsfach 11/12. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

exp und ln - Gleichungen lösen

Lösen von Gleichungen mit exp und ln.

Abfrage Stoff

Lernkarten 5./6. Klasse

Überprüfe, was hängen geblieben ist und schließe deine Lücken im Grundwissen.

Abfrage Stoff

Lernkarten 7./8. Klasse

Überprüfe, was hängen geblieben ist und schließe deine Lücken im Grundwissen.

Leistungsfach 11/12. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Umkehrfunktion

Graph, Term und Definitionsmenge der Umkehrfunktion bestimmen; auf Umkehrbarkeit prüfen bzw. Definitionsmenge entsprechend einschränken

Leistungsfach 11/12. Klasse - Aufgaben + Stoff

Stochastik - Elementare Kombinatorik

Ziehen hintereinander mit/ohne Zurücklegen und Ziehen mit einem Griff. Berechnung von Mächtigkeiten und Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe geeigneterFormeln.

Abfrage Stoff

Lernkarten 9./10. Klasse

Überprüfe, was hängen geblieben ist und schließe deine Lücken im Grundwissen.

Abfrage Stoff

Lernkarten 11./12. Klasse

Überprüfe, was hängen geblieben ist und schließe deine Lücken im Grundwissen.

Leistungsfach 11/12. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video

Trigonometrische Funktionen

Abwandlungen der normalen Sinus- und Kosinuskurve (bzgl. Amplitude, Periode, Verschiebung in x- und y-Richtung)

Mathe-Aufgaben

Baden-Württemberg, Gymnasium, Basisfach 11/12. Klasse

Lehrplan

Lernkarten 9./­10. Klasse

Lösen von Gleichungen durch Substitution

Ableitung - Produkt- und Kettenregel

Zweite Ableitung/­Krümmung von Graphen

Extremwertprobleme

Lineare Gleichungssysteme

Ganzrationale Funktionen - Funktionsgleichung bestimmen

Umkehrfunktion

Exponentialfunktionen

exp und ln - Ableitung

exp und ln - Verschiebung, Streckung und Spiegelung

exp und ln - Grenzwertbetrachtungen

exp und ln - Gleichungen lösen

Integral - Betrachtungen ohne Stammfunktion

Integral - Berechnung mit Stammfunktion

Integral - Flächenberechnung

Koordinatengeometrie im Raum - Ebenen - Parameterform

Koordinatengeometrie im Raum - Ebenen - Koordinatenform

Koordinatengeometrie im Raum - Skalarprodukt, Vektorprodukt, Winkel und Orthogonalität

Koordinatengeometrie im Raum - Abstände

Stochastik - Bernoulli-Ketten, Binomialverteilung

Stochastik - Erwartungswert, Varianz und Sigma-Umgebungen (Binomialverteilung)

Lernkarten 11./­12. Klasse

Lernkarten 7./­8. Klasse

Lernkarten 9./­10. Klasse

Lernkarten 5./­6. Klasse

Potenzen - einfache Potenzen berechnen

Potenzen - wissenschaftliche Schreibweise /­ Normdarstellung

Potenzgesetze - Potenzen mit gleicher Basis /­ Grundzahl

Potenzgesetze - Potenzen mit gleichen Hochzahlen /­ Exponenten

Potenzgesetze - Potenzieren von Potenzen

Wiederholung - Rechnen mit rationalen Zahlen

Terme - Abhängigkeit von Variablen

Natürliche Zahlen - Zahlenstrahl und Größenvergleich

Natürliche Zahlen - Zehnersystem (Dezimalsystem)

Natürliche Zahlen - Riesenzahlen

Natürliche Zahlen - Runden

Natürliche Zahlen - Grundrechenarten

Natürliche Zahlen - Kopfrechnen

Natürliche Zahlen - Grundrechenarten schriftlich

Natürliche Zahlen - großes Einmaleins (optional)

Natürliche Zahlen - Zahlenmengen und Zahlenfolgen - optional

Römische Zahlen

Das Zweiersystem

Größen berechnen - natürliche Maßzahlen

Natürliche Zahlen - zählen und darstellen

Maßstab

Geometrische Grundlagen - Strecke, Gerade, parallel und senkrecht

Geometrische Grundlagen - Koordinatensystem

Geometrische Grundlagen - Achsensymmetrie und Achsenspiegelung

Geometrische Grundlagen - Punktsymmetrie und Punktspiegelung

Geometrische Grundlagen - Kreise und Kreisfiguren

Geometrische Grundlagen - Vierecke

Geometrische Grundlagen - Körper

Rechnen mit natürlichen Zahlen - Addition und Subtraktion - Rechenausdrücke

Rechnen mit natürlichen Zahlen - Rechenausdrücke, Klammerregel

Rechnen mit natürlichen Zahlen - Kommutativ- und Assoziativgesetz

Rechnen mit natürlichen Zahlen - Verbindung der Grundrechenarten, Rechenregeln

Natürliche Zahlen - Ausklammern und Ausmultiplizieren

Natürliche Zahlen - Potenzen

Natürliche Zahlen - Rechnen mit Potenzen

Natürliche Zahlen - Zehnerpotenzen

Natürliche Zahlen - Teiler und Primzahlen

Ganze Zahlen - verstehen, darstellen, ordnen

Ganze Zahlen - Geometrie

Ganze Zahlen - Addition und Subtraktion, Zahlengerade als Hilfe

Ganze Zahlen - Addition und Subtraktion, rein rechnerisch

Ganze Zahlen - Addition und Subtraktion, Rechenausdrücke

Ganze Zahlen - Addition und Subtraktion, Anwendungsaufgaben

Flächenberechnung - Einheiten

Flächeninhalt und Umfang - Rechteck/­Quaderoberfläche

Volumenberechnung - Einheiten

Volumenberechnung - Quader

Ganze Zahlen - Multiplizieren

Ganze Zahlen - Multiplikation und Division

Ganze Zahlen - Potenzen

Ganze Zahlen - Rechnen mit Potenzen

Lernkarten 9./10. Klasse

Zweite Ableitung/Krümmung von Graphen

Lernkarten 11./12. Klasse

Lernkarten 7./8. Klasse

Lernkarten 9./10. Klasse

Lernkarten 5./6. Klasse

Potenzen - wissenschaftliche Schreibweise / Normdarstellung

Potenzgesetze - Potenzen mit gleicher Basis / Grundzahl

Potenzgesetze - Potenzen mit gleichen Hochzahlen / Exponenten

Flächeninhalt und Umfang - Rechteck/Quaderoberfläche