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für Leistungsfach 11/12. Klasse
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Leistungsfach 11/12. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
1.1 Ableitung und Ableitungsfunktion
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1.2 Ableitungsregeln, höhere Ableitungen
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1.4 Kettenregel
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1.5 Produktregel
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1.6 Monotonie und Krümmung
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1.7 Extrem- und Wendepunkte
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1.8 Extremwertprobleme mit Nebenbedingungen
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1.GFS-Thema: Tangentenprobleme
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2.1 Die natürliche Exponentialfunktion und die Euler'sche Zahl e
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2.2 Exponentialgleichungen und natürlicher Logarithmus
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2.5 Die Logarithmusfunktion und ihre Ableitung
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2.6 Wachstumsvorgänge Teil 1
Unterscheidung zwischen linearen und exponentiellen Wachstumsvorgängen, Parameter exponentiellen Wachstums, Exponentialfunktion (inkl. Graph), Bestimmung von Anfangsbestand und Wachstumsfaktor -
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2.6 Wachstumsvorgänge Teil 2
Sachaufgaben (Textaufgaben) zum exponentiellen Wachstum -
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3.2 Das Integral als orientierter Flächeninhalt
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3.4 Bestimmen von Stammfunktionen
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3.6 Integral und Flächeninhalt
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4.1 Bestimmen von Nullstellen - Teil 1
Faktorisierung durch Ausklammern, Anwendung der Mitternachtsformel, Satz von Vieta, Substitution -
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4.1 Bestimmen von Nullstellen - Teil 2
Nullstellenbestimmung mit Hilfe der "Mitternachtsformel" in Kombination mit Techniken wie Ausklammern und Substitution; -
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4.2 Definitionslücken und senkrechte Asymptoten
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4.3 Verhalten von Funktionen für x ->±∞, waagerechte Asymptoten
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4.4 Graph und Funktionsterm - Teil 1
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4.4 Graph und Funktionsterm - Teil 2
Bestimmen von Funktionsgleichungen ganzrationaler Funktionen anhand gegebener Eigenschaften / Punkte -
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4.5 Trigonometrische Funktionen
Abwandlungen der normalen Sinus- und Kosinuskurve (bzgl. Amplitude, Periode, Verschiebung in x- und y-Richtung) -
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4.6 Untersuchen von Funktionenscharen
Eigenschaften von Funktionsscharen in Abhängigkeit vom Scharparameter -
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4.7 Näherungsweises Berechnen von Nullstellen
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5.1 Das Gauß-Verfahren
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5.2 Lösungsmengen linearer Gleichungssysteme
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5.3 Bestimmen ganzrationaler Funktionen
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6.1 Vektoren im Raum
Dreidimensionales kartesisches Koordinatensystem, Darstellen von Punkten und einfachen Körpern, Vektoren, Linearkombination und Länge von Vektoren -
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6.2 Geraden im Raum - Teil 1
Geradengleichung in Parameterform, parallele Geraden, Punkt auf Gerade, Spurpunkte, Verlauf durch Oktanden, besondere Lage zum Koordinatensystem, gegenseitige Lage von zwei Geraden -
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6.2 Geraden im Raum - Teil 2
Untersuchung, ob zwei Geraden identisch, (echt) parallel oder windschief sind oder sich schneiden. -
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6.3 Ebenen im Raum - Parameterform
Ebene durch drei Punkte, Ebene durch zwei Geraden, Punkt auf Ebene, besondere Lage zum Koordinatensystem, gegenseitige Lage Ebene - Gerade -
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6.4 Zueinander orthogonale Vektoren - Skalarprodukt
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6.5 Normalengleichung und Koordinatengleichung einer Ebene
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6.6 Ebenengleichungen umformen - das Vektorprodukt
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6.8 Gegenseitige Lage von Ebenen und Geraden
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6.9 Gegenseitige Lage von Ebenen
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6.GFS-Thema: Kugeln
Kugelgleichung in Vektor- und Koordinatendarstellung, Lage eines Punktes (innerhalb, auf oder außerhalb der Kugel) -
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7.1 Abstand eines Punktes von einer Ebene - HNF
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7.2 Abstand eines Punktes von einer Geraden
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7.3 Abstand zueinander windschiefer Geraden
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7.4 Winkel zwischen Vektoren - Skalarprodukt
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7.5 Schnittwinkel
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7.6 Anwendungen des Vektorprodukts
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7.7 Spiegelung und Symmetrie
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8.1 Wahrscheinlichkeiten berechnen- Teil 1
Beschreibung von Ergebnis und Ereignis, Abschätzung von Wahrscheinlichkeiten bestimmter Ereignisse; Intensivierung der in Klasse 7/8 erlernten Pfadregeln im Baumdiagramm, insbesondere auch unter Berücksichtigung des Gegenereignisses -
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8.1 Wahrscheinlichkeiten berechnen- Teil 2
Erwartungswert einer Zufallsvariablen bestimmen; Textaufgaben -
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8.2 Vierfeldertafel - bedingte Wahrscheinlichkeit
Anwenden der Pfadregeln, Unterscheidung zwischen unbedingter und bedingter Wahrscheinlichkeit, Berechnung (bedingter) Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe von Baumdiagramm und Vierfeldertafel -
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8.3 Binomialverteilung
Bernoulli-Experimente erkennen, Bernoulliketten berechnen. Anwendungen zur Binomialverteilung und kumulativen Binomialverteilung; -
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8.5 Einseitiger Hypothesentest
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8.7 Zweiseitiger Hypothesentest
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8.8 Fehler beim Testen von Hypothesen