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Entlang der endlosen Straße musst du Kopfrechenaufgaben schnell lösen. Schaffst du es in die nächste Landschaft?
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48 Themen vorhanden
für 12/13. Klasse
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12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
08.1 Ableitung - Potenzfunktionen (BK-KK-SG)
Ableitung von Potenfunktionen, verbunden mit Summen- und Faktorregel -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
08.2 Ableitung - Kettenregel (KK-SG)
Kettenregel angewendet auf (Summen von) Potenzfunktionen und trigonometrische Funktionen -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
08.3 Ableitung - Produkt- und Quotientenregel (KK-BK)
Produktregel und Quotientenregel angewendet auf (Summen von) Potenzfunktionen und trigonometrische Funktionen -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
08.2.1 Ableitung - trigonometrische Funktionen (KK-SG)
Ableitung von sin und cos, verbunden mit Summen- und Faktorregel -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
08.2.2 Ableitung. Exponential- und Logarithmusfunktion (KK-SG)
Ableitungsregeln für exp und ln (natürliche Exponentialfunktion/natürliche Logarithmusfunktion), Produkte, Quotienten und Verkettungen von exp und ln-Funktionen -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
08.4 Ableitung - mittlere / momentane Änderungsrate, Differenzenquotient (BK-KK-SG)
Rechnerische und graphische Bestimmung von mittlerer und lokaler Änderungsrate; Untersuchung von abschnittsweise definierten Funktionen und Betragsfunktion auf Differenzierbarkeit; Zusammenhang zwischen f und f´ anhand von Graphen -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
08.5 Ableitung. Tangent HochTiefWendepunkt (BK_KK-SG)
Bestimmung von Monotonieintervallen, relativen Extrema (Hoch- und Tiefpunkte) und Tangenten mit Hilfe der Ableitungsfunktion; annähernde Diskussion ganzrationaler und rationaler Funktionen -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
08.5.1 Ableitung - Anwendungen - Tangentenprobleme, Verfahren von Newton
Bestimmung der Tangente an einer vorgegebenen Stelle des Graphen; Bestimmung des Berührpunkts der Tangente, die durch einen bestimmten Punkt geht; annähernde Bestimmung von Nullstellen mit dem Verfahren von Newton -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
08.5.2 Monotonie und relative Extrempunkte
Bestimmung von Monotonieintervallen, relativen Extrema (Hoch- und Tiefpunkte) und Tangenten mit Hilfe der Ableitungsfunktion -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
08.6 Krümmung und Wendepunkt (BK-KK-SG)
Bestimmung der lokalen Krümmung eines Graphen / maximaler Krümungsintervalle / relativer Extrema mit Hilfe der zweiten Ableitung. Zusammenhang der Graphen von f, f´und f ´´. Bestimmung von Wendepunkten und Wendetangenten. -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
08.7 Extremwertaufgaben (BK-KK-SG)
Beschreibung vorgegebener Größen (Länge, Fläche, Umsatz, Gewinn) mit Hife von Termen und Berechnung von Minimal- oder Maximalwerten (Optimierung). -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
10.1 Logarithmen/Exponentialgleichungen (KK-SG)
Einfache Exponentialgleichungen (Benutzung des Taschenrechners), Vereinfachung logarithmischer Terme mit Hilfe von Rechenregeln -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
10.2 Exponentialfunktionen
Exponentialfunktionen. Gleichungen aufstellen aus Bedingungen. Gleichungen dem Schaubild entnhemen. Tangentengleichung -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
11.1 Integral - Berechnung mit Stammfunktion (KK-SG)
Stammfunktion von Potenz-, trigonometrischer und natürlicher Exponentialfunktion (auch zusammengesetzt), bestimmtes Integral mit Hilfe von Stammfunktion berechnen -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
11.3 Integral - Flächenberechnung (BK-KK-SG)
Bestimmung von Flächen zwischen Graph und x-Achse sowie Flächen zwischen zwei Graphen, auch in Abhängigkeit von Parametern -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
13.2 Koordinatengeometrie im Raum - Punkte und Vektoren (KK-SG)
Dreidimensionales kartesisches Koordinatensystem, Darstellen von Punkten und einfachen Figuren und Körpern, z. B. Parallelogramm, Dreieck, Quader, Pyramide. Vektoren, Linearkombination. Streckenlänge, Betrag einesVektors -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
13.2.1 Koordinatengeometrie im Raum - Punkte und Vektoren
Dreidimensionales kartesisches Koordinatensystem, Darstellen von Punkten und einfachen Körpern, Vektoren, Linearkombination und Länge von Vektoren -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
13.2.2 Koordinatengeometrie im Raum - Längenbestimmung von Vektoren
Längenbestimmung von Vektoren -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
13.3 Koordinatengeometrie im Raum - Geraden (KK-SG)
Geradengleichung in Parameterform, parallele und senkrechte Geraden, Punkt auf Gerade, Spurpunkte, Verlauf durch Oktanten, besondere Lage zum Koordinatensystem, gegenseitige Lage von zwei Geraden -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
13.4 Ana. Geo. Ebene. Parameterform (KK-SG)
Ebene durch drei Punkte, Ebene durch zwei Geraden, Punkt auf Ebene, besondere Lage zum Koordinatensystem, gegenseitige Lage Ebene - Gerade -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
13.4.1 Koordinatengeometrie im Raum - Ebenen - Normalenform
Ebene durch drei Punkte, Punkt auf Ebene, besondere Lage zum Koordinatensystem, gegenseitige Lage Ebene - Gerade, gegenseitige Lage Ebene - Ebene -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
13.4 AnaGeo. Ebenen.Normalenform (KK)
Koordinatengleichung von Ebenen. Ebene durch drei Punkte, Punkt auf Ebene, besondere Lage zum Koordinatensystem, gegenseitige Lage Ebene - Gerade, gegenseitige Lage Ebene - Ebene -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
13.5 Koordinatengeometrie im Raum - Skalarprodukt und Vektorprodukt (KK-SG)
Berechnung von Skalarprodukt, Winkel, Vektorprodukt zweier Vektoren, Anwendungen (Orthogonalität, Dreiecksflächen, Spatvolumen, Pyramidenvolumen etc.) -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
13.6 Koordinatengeometrie im Raum - Abstandsbestimmungen
Abstand zwischen zwei Punkten, zwischen Punkt und Gerade, zwischen Punkt und Ebene, zwischen zwei windschiefen Geraden -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
13.7 Koordinatengeometrie im Raum - vermischte Aufgaben und Anwendungen
Abstand, Winkel, Lagebeziehung, Fläche und Volumen sowie Spiegelung geometrischer Objekte (Punkt, Gerade, Ebene, Kugel, Pyramide, Prisma) in vermischten Aufgaben und Anwendungen - von Standardverfahren hin zu anspruchsvollen Problemstellungen -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
14.1 Stochastik - Ergebnis und Ereignis (KK-SG)
Ergebnisraum und Mächtigkeit eines Zufalssexperiments, u.a. mit Hilfe des Baumdiagramms bestimmen; Ereignisse in aufzählender und beschreibender Form -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
14.1 Stochastik - Laplace-Wahrscheinlichkeit (KK-SG)
Wahrscheinlichkeit bei Laplace-Experimenten, u.a. mit Hilfe des Zählprinzips bestimmen -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
14.2 Stochastik - Pfadregeln (KK-SG)
Mehrstufige Zufallsexperimente, Wahrscheinlichkeitsbestimmung mit Hilfe der ersten und zweiten Pfadregel, auch unter Ausnutzung von Gegenereignissen -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
14.3 Stochastik - Additionssatz und Unabhängigkeit (KK-SG)
Wahrscheinlichkeit von Oder-Ereignissen, Überprüfung auf Unabhängigkeit zweier Ereignisse -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
14.3 Stochastik - zusammengesetzte Ereignisse (KK-SG)
Darstellung zusammengesetzter Ereignisse mittels Sprache, Diagrammen und Mengenschreibweise. -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
14.4 Stochastik - bedingte Wahrscheinlichkeit (SG)
Anwenden der Pfadregeln, Unterscheidung zwischen unbedingter und bedingter Wahrscheinlichkeit, Berechnung (bedingter) Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe von Baumdiagramm und Vierfeldertafel -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
14.5 Stochastik - Zufallsgröße, Erwartungswert und Varianz (KK-SG)
Wahrscheinlichkeitsverteilung, Erwartungswert und Varianz einer Zufallsvariablen bestimmen; Textaufgaben -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
14.5.1 Stochastik - Mittelwert, Erwartungswert, Standardabweichung
Mittelwert und Standardabweichung einer Datenreihe, Erwartungswert und Standardabweichung von Zufallsgrößen -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
14.5.1 Stochastik - Mittelwert, Erwartungswert, Standardabweichung
Mittelwert und Standardabweichung einer Datenreihe, Erwartungswert und Standardabweichung von Zufallsgrößen -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
14.8 Stochastik - Testen von Hypothesen (KK-SG)
Nullhypothe und Gegenhypothese, Annahme- und Ablehnungsbereich, Fehler 1. und 2. Art, einseitiger Signifikanztest -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
T e s t -Gruppe
Hier befinden sich Aufgaben aus unterschiedlichen Gebieten, die getestet werden sollen (Gaußalgorithmus, Exponentialfunktion. Kettenregel) Kritik und Fehlermeldungen direkt an Bertram.Maurer@t-online.de -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
11.2 Integral - Betrachtungen ohne Stammfunktion
Integrale grob abschätzen und elementargeometrisch bestimmen, Streifenmethode, Integralfunktion und deren Beziehung zur Integrandenfunktion -
12/13. Klasse - Info
11.2.1 Integral - Berechnung mit Stammfunktion
Stammfunktion von Potenz-, trigonometrischer und natürlicher Exponentialfunktion (auch zusammengesetzt), bestimmtes Integral mit Hilfe von Stammfunktion berechnen -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
14.7 Stochastik - Bernoullikette und Binomialverteilung
Kennzeichen eines Bernoulliexperiments und einer Bernoulli-Kette, Bestimmung der zugehörigen Parameter, Binomialverteilung bei vorgegebenen Parametern, Textaufgaben -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
14.7.1 Stochastik - Bernoulli-Ketten, Binomialverteilung
Bernoulli-Experimente erkennen, Bernoulliketten berechnen. Anwendungen zur Binomialverteilung und kumulativen Binomialverteilung; Sigma-Umgebungen -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
14.6 Stochastik - Erwartungswert und Varianz der Binomialverteilung
Zusammenhang von n, p, μ und σ bei binomialverteilten Zufallsgrößen; Bestimmung von p aus dem Diagramm der Wahrscheinlichkeitsverteilung; Wahrscheinlichkeit dafür, dass X um höchstens σ, 2σ usw. vom Erwartungswert abweicht -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
13.3.1 Ana. Geo - Gegenseitige Lage von Geraden - 2-dimensional
Untersuchung, ob zwei Geraden identisch sind, (echt) parallel sind oder sich schneiden. -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
16.1 Graphen von Funktionen - Symmetrie
Untersuchung auf Achsensymmetrie zur y-Achse und Punktsymmetrie zum Ursprung -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
14.9 Wahrscheinlichkeit - Vierfeldertafel, Additionssatz und Unabhängigkeit
Wahrscheinlichkeitsbestimmung mit Hilfe der Vierfeldertafel, Wahrscheinlichkeit von Oder- Ereignissen mit Hilfe des Additionssatzes, Prüfen von stochastischer Unabhängigkeit -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
15.1 Stochastische Prozesse I - Prozessdiagramm und Übergangsmatrix
Darstellung mit Prozessdiagramm und Übergangsmatrix, Rechnen mit Prozessdiagrammen, stochastische Matrix erkennnen -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff
15.1.1 Stochastische Prozesse II - Rechnen mit Übergangsmatrix
Multiplikations von Matrix mit Vektor, Einträge der Übergangsmatrix interpretieren, Zustandsverteilung der Vergangenheit berechnen -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
15.2 Stochastik - Kombinatorik
Von einfachen Anwendungen des Zählprinzips (Serien 1-2) unter Zuhilfenahme von Baumdiagrammen bis hin zu Knobelaufgaben, mit denen selbst Studenten zu kämpfen haben -
12/13. Klasse - Aufgaben + Stoff + Video
14.3.1 Stochastik - Ereignisse - Mengenschreibweise - Schnitt - Vereinigung
Ereignisse, Schnittmenge, Vereinigungsmenge