Mathe-Aufgaben

Abfrage Stoff

Lernkarten 5./­6. Klasse

Überprüfe, was hängen geblieben ist und schließe deine Lücken im Grundwissen.

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Zuordnungen - Formeln und Graphen

Aufstellen von Formeln für Zuordnungen, Berechnen von Werten einer Zuordnung mithilfe von Formeln, Zeichnen und Interpretieren von Graphen von Zuordnungen

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Zuordnungen - proportional und antiproportional

Proportionale und umgekehrt proportionale Zuordnungen erkennen, Dreisatzaufgaben lösen, Darstellung in Tabelle (Quotientengleichheit bzw. Produktgleichheit) und Graph.

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Dreisatz

Unterscheidung zwischen "Je mehr, desto mehr"- und "Je mehr, desto weniger"-Zusammenhängen. Anwendung in alltagsbezogenen Aufgaben.

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Brüche - Prozentangaben

Bruchzahl in Prozentangabe umwandeln und umgekehrt (mit Kürzen und Erweitern)

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Prozentrechnung - Bruch, Dezimalzahl, Prozent

Umwandlung zwischen verschiedenen Darstellungsformen von Anteilen

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Prozentrechnung - Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert

Darstellung von Anteilen in Prozent; Berechnung von Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert

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Prozentrechnung - Veränderung, Zins und Zinseszins

Veränderung (Zunahme/Abnahme) in Prozent, Zins- und Zinseszins bei gegebenem Zinssatz

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Flächenberechnung - Dreieck und Parallelogramm

Flächeninhalt und Umfang von Parallelogramm und Dreieck bestimmen bzw. Bestimmung fehlender Größen, wenn Fläche/Umfang/Seite/Höhe gegeben

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Geometrie - Konstruktionen mit Zirkel und Lineal

Konstruktion von Mittelsenkrechter, Winkelhalbierender und Lot durch vorgegebenen Punkt, insbesondere Höhe eines Dreiecks; Dreieckskonstruktionen

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Rechtwinklige Dreiecke - Satz des Thales

Konstruktion von rechtwinkligen Dreiecken und Kreistangenten sowie sowie Bestimmung von Winkelgrößen in Drei- und Vielecken

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Geometrie [optional] - Umkreis und Inkreis

Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende als besondere Linien im Dreieck, Umkreis, Inkreis; Konstruktionsaufgaben

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Kongruenz - Kongruenzsätze

Kongruente Figuren erkennen, Dreiecke daraufhin überprüfen, ob sie äquivalent sind bzw. eindeutig definiert; eindeutige/mehrdeutige Konstruktion von Dreiecken aufgrund vorgegebener Größen

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Ganze Zahlen - verstehen, darstellen, ordnen

Veranschaulichung von negativen Zahlen an der Zahlengerade, Unterscheidung zwischen Vor- und Rechenzeichen, Gegenzahl und Betrag, der Größe nach ordnen

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Ganze Zahlen - Geometrie

Achsen- und Punktspiegelung, Figuren, Koordinatensysteme, parallele und orthogonale Geraden, Abstände, Schnittpunkte

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Ganze Zahlen - Addition und Subtraktion, Zahlengerade als Hilfe

Addition und Subtraktion ganzer Zahlen, Zahlengerade als Anschauungshilfe

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Ganze Zahlen - Addition und Subtraktion, rein rechnerisch

Addition und Subtraktion ganzer Zahlen mit Hilfe von Rechenregeln

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Ganze Zahlen - Addition und Subtraktion, Rechenausdrücke

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Ganze Zahlen - Addition und Subtraktion, Anwendungsaufgaben

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Ganze Zahlen - Multiplizieren

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Ganze Zahlen - Multiplikation und Division

Multiplikation und Division ganzer Zahlen

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Ganze Zahlen - Potenzen

Potenzen mit ganzen Zahlen

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Ganze Zahlen - Rechnen mit Potenzen

Grundrechenarten in Verbindung mit Potenzen (ganze Zahlen)

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Ganze Zahlen - Verbindung der Grundrechenarten

Kombination von Multiplikation und Division mit Addition und Subtraktion unter Beachtung der Rechenreihenfolge, insbesondere Klammern; Textaufgaben

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Ganze Zahlen - Ausmultiplizieren und Ausklammern

Ausmultiplizieren und Ausklammern mit ganzen Zahlen, Rechenvorteile erkennen

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Brüche - negative Brüche

Aufgaben, in denen auch negative Dezimalzahlen und Brüche vorkommen; Menge der natürlichen, ganzen und rationalen Zahlen

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Brüche - Rationale Zahlen

Wiederholung unter Einbezug negativer Brüche; Zuordnung zu ℕ, ℤ und ℚ.

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Wahrscheinlichkeit - absolute und relative Häufigkeit, einfache Wahrscheinlichkeiten

absolute und relative Häufigkeit, Bestimmung einfacher Wahrscheinlichkeiten (Günstige/Mögliche),

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Terme - Abhängigkeit von Variablen

Terme anhand konkreter Problemstellungen formulieren, Termwerte in Abhängigkeit von Variablenwerten berechnen; Abhängigkeiten erkennen und graphisch interpretieren

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Terme - äquivalente Umformungen

Zielgerichtetes Umformen unter Anwendung von Kommutativ, Assoziativ- und Distributivgesetz; Zusammenfassen gleichartiger Terme.

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Terme - Vereinfachen von Produkten

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Terme - Plus- und Minusklammer-Regel

Vereinfachen von Termen mithilfe der Plus- und Minusklammer-Regel

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Binomische Formeln

Anwendung Binomischer Formeln zum Multiplizieren von Klammertermen, Faktorisieren; Rationalmachen des Nenners

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Gleichungen systematisch lösen

Gleichungen durch Äquivalenzumformung lösen; lineare Gleichungen und einfache Bruchgleichungen; Textaufgaben

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Gleichungen systematisch lösen - Schwerpunkt Brüche

Systematisches Lösen linearer Gleichungen, die schwerpunktmäßig Brüche und gemischte Zahlen enthalten, durch Vereinfachung und Äquivalenzumformung

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Ungleichungen lösen

Ungleichungen mit Hilfe von Äquivalenzumformungen lösen; Mengen- und Intervallschreibweise

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Wahrscheinlichkeit - mehrstufige Zufallsexperimente, Baumdiagramm

mehrstufige Zufallsexperimente, Baumdiagramm

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Wahrscheinlichkeit - Baumdiagramm, Pfadregeln, reduzierter Baum, Gegenereignis

Mehrstufige Zufallsexperimente, Reduktion auf relevante Pfade, Einbezug des Gegenereignisses

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Funktionen

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Lineare Zuordnung

Geraden aufgrund der Zuordnungsvorschrift zeichnen, die Zuordnungsvorschrift anhand vorgegebener Geraden ermitteln, Textaufgaben

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Raumgeometrie - Prisma

Oberfläche und Volumen von Prismen; Bestimmung von O, V und h.

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Lineare Gleichungen und lineare Gleichungssysteme

Rechnerisches und zeichnerisches Lösen von linearen Gleichungen (mit ein oder zwei Variablen bzw. eine Variable und ein Parameter) und linearen Gleichungssystemen

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Lineare Gleichungssysteme - Einsetzungs- und Gleichsetzungsverfahren

Lösen von linearen Gleichungssystemen, Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren

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Lineare Gleichungssysteme - Additionsverfahren

Lösen von linearen Gleichungssystemen mit dem Additionsverfahren

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Lineare Gleichungssysteme - Anwendungsaufgaben

Textaufgaben, die auf lineare Gleichungssysteme führen

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