Mathe-Aufgaben

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Daten und Diagramme

Ablesen aus Diagrammen (Säulen-, Balken-, Linien- und Kreisdiagramm), Erstellen von Diagrammen, Ermittlung des optimalen Maßstabs

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Natürliche Zahlen - Kopfrechnen

einfache und schwere Kopfrechenaufgaben, mit und ohne Zeitvorgabe

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Natürliche Zahlen - darstellen und vergleichen

Darstellung am Zahlenstrahl, Stellenwertsystem, große Zahlen, Größenvergleich, optional: 10er-Potenzen

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Natürliche Zahlen - Runden

Runden von natürlichen Zahlen auf Zehner, Hunderter, Tausender ...

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Natürliche Zahlen - Addition und Subtraktion

Kopfrechenaufgaben, u.a. auch unter Anwendung von Kommutativ- und Assoziativgesetz; schriftliches Addieren und Subtrahieren

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Natürliche Zahlen - Addition und Subtraktion - Terme

Verwendung der Begriffe Summe, Summand, Differenz, Minuend, Subtrahend, u.a. Gliederung und Berechnung von Termen (mit Klammern)

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Natürliche Zahlen - Multiplikation und Division

Kleines und mittleres Einmaleins, Quadratzahlen bis einschließlich 20², Anwendung von Kommutativ- und Assoziativgesetz; schriftliches Multiplizieren und Dividieren; Textaufgaben

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Natürliche Zahlen - Multiplikation und Division - großes Einmaleins

Großes Einmaleins (Faktoren bis einschließlich 20)

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Natürliche Zahlen - Potenzen

Quadratzahlen, einfache Potenzen, Begriffe "Grundzahl" und "Hochzahl", Größenvergleich mit Potenzen

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Natürliche Zahlen - Rechnen mit Potenzen

Rechenausdrücke, Verbindung der Grundrechenarten mit Potenzen

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Natürliche Zahlen - Verbindung der Grundrechenarten

Punkt vor Strich, Klammern, Distributivgesetz, Textaufgaben

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Natürliche Zahlen - Verbindung der Grundrechenarten - Terme

Terme nach Anleitung bilden und berechnen, Termbaum erstellen, Terme durch Klammern manipulieren

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Natürliche Zahlen - Zahlenfolgen - optional

Zahlenfolgen erkennen und fortsetzen können.

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Größen und ihre Einheiten - Länge

Die Einheiten der Länge, Abschätzen und Umwandlen Kommaschreibweise bei der Länge

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Größen und ihre Einheiten - Masse

Die Einheiten der Masse, Abschätzen und Umwandeln Kommaschreibweise bei der Masse

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Größen und ihre Einheiten - Zeit

Die Einheiten der Zeit, Umwandeln und Abschätzen Kommaschreibweise bei der Zeit

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Größen und ihre Einheiten - Geld

Die Einheiten des Geldes, Abschätzen und Umwandeln Kommaschreibweise beim Geld

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Größen umwandeln - gemischte Aufgaben

Zur Vertiefung nochmals Umwandlungsaufgaben zu Länge, Masse, Zeit und Geld gemischt

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Größen und ihre Einheiten - Rechnen mit Größen

Grundrechenarten bei Größen, Textaufgaben

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Größen und ihre Einheiten - Maßstab

Umrechnung zwischen Kartengröße und realer Größer aufgrund von Maßstabsangaben

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Natürliche Zahlen - Teiler und Primzahlen

Teilerregeln, Bestimmung aller Teiler einer Zahl, Primfaktorenzerlegung, größter gemeinsamer Teiler (ggT) und kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV), Textaufgaben

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Römische Zahlen

Darstellung von römischen Zahlen im Zehnersystem und umgekehrt.

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Das Zweiersystem

Aufgaben zur Umwandlung von Zahlen vom Zehnersystem ins Zweiersystem und umgekehrt

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Geometrische Grundlagen - Körper

Grundformen erkennen, Netze zuordnen, Schrägbilder zeichnen

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Geometrische Grundlagen - Strecke, Gerade, parallel und senkrecht

Definition von Strecke und Gerade, rechter Winkel, Senkrechte, Parallele, Abstand

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Geometrische Grundlagen - Koordinatensystem, Achsen- und Punktsymmetrie

Koordinatensysteme, Achsensymmetrische Figuren, punktsymmetrische Figuren, Achsen- und Punktspiegelung, Figuren

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Geometrie - Vierecke

Rechteck, Quadrat, Raute, Parallelogramm, Drachen (Drachenviereck), Trapez: Definition und Differenzierung, Ergänzung gegebener Punkte zu einer bestimmten Figur

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Geometrie - Flächenberechnung - Einheiten

Umwandlung zwischen Flächeneinheiten, auch mit Hilfe der Einheitentabelle

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Geometrie - Flächenberechnung von Quadrat und Rechteck

Quadrat- und Rechtecksfläche; Fläche von Figuren, die sich in einzelne Rechtecksflächen zerlegen oder zu solchen ergänzen lassen (insbes. rechtwinklige Dreiecke); Textaufgaben

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Flächenberechnung - Dreieck und Parallelogramm

Flächeninhalt und Umfang von Parallelogramm und Dreieck bestimmen bzw. Bestimmung fehlender Größen, wenn Fläche/Umfang/Seite/Höhe gegeben

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Flächenberechnung - Quaderoberfläche

Quaderoberfläche und Oberfläche von Körpern, die sich aus Quadern zusammensetzen

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Geometrie - Volumen

Umrechnung zwischen verschiedenen Volumeneinheiten; Bestimmung des Rauminhalts von Körpern, u.a. vom Quader

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Ganze Zahlen - verstehen, darstellen, ordnen

Veranschaulichung von negativen Zahlen an der Zahlengerade, Unterscheidung zwischen Vor- und Rechenzeichen, Gegenzahl und Betrag, der Größe nach ordnen

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Ganze Zahlen - Addition und Subtraktion mit Zahlengerade als Hilfe

Addition und Subtraktion ganzer Zahlen, Zahlengerade als Anschauungshilfe, einfache Gleichungen durch Probieren lösen

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Ganze Zahlen - Addition und Subtraktion rein rechnerisch

Addition und Subtraktion ganzer Zahlen mit Hilfe von Rechenregeln, Überschlag; einfache Gleichungen durch Probieren lösen

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Ganze Zahlen - Addition und Subtraktion, Anwendungsaufgaben

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Ganze Zahlen - Multiplikation und Division

Multiplikation und Division ganzer Zahlen

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Ganze Zahlen - Potenzen

Potenzen mit ganzen Zahlen

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Ganze Zahlen - Rechnen mit Potenzen

Grundrechenarten in Verbindung mit Potenzen (ganze Zahlen), einfache Gleichung durch Probieren lösen

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Ganze Zahlen - Verbindung der Grundrechenarten

Kombination von Multiplikation und Division mit Addition und Subtraktion unter Beachtung der Rechenreihenfolge, insbesondere Klammern; Textaufgaben; ausklammern (Distributivgesetz)

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Brüche - Anteile und Bruchteile

Gefärbte Figur-Anteile als Bruchzahlen ausdrücken; Einfache Anteile berechnen

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Brüche - Bruchteile von Größen

Bruchteil von einer Gesamtgröße bestimmen (bei gegebenem Anteil), Größe als Bruchteil der nächstgrößeren Einheit schreiben; Bruchteile in (Kreis-)diagrammen; Textaufgaben

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Brüche - erweitern und kürzen

Brüche erweitern und kürzen, Anteil als gekürzten Bruch angeben

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Brüche - gemischte Zahlen und Zahlengerade

Umwandlung Bruch - gemischte Zahl; Veranschaulichung von Brüchen an der Zahlengeraden;

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Brüche - vergleichen und ordnen

Größenvergleich von Brüchen

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Brüche - Rationale Zahlen

Wiederholung unter Einbezug negativer Brüche; Zuordnung zu ℕ, ℤ und ℚ.

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Dezimalzahlen - darstellen und ordnen

Größenvergleich von Dezimalzahlen, Darstellung von Dezimalzahlen auf der Zahlengeraden,

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Brüche und Dezimalzahlen

Umrechnung von Dezimalzahlen in Bruchzahlen und umgekehrt, nur endliche Dezimalbrüche

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Dezimalzahlen - periodische ~

Umwandeln von und in periodische(n) Dezimalbrüche(n)

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Brüche, Dezimalzahlen und Prozente

Brüche und Dezimalbrüche als Prozentangabe, Bestimmung von Anteilen in Prozent

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Dezimalzahlen - Größen

Preis, Zeit, Gewicht, Länge in variierenden Einheiten; Umrechung in die größere/kleiner Einheit unter Einbeziehung der Kommaschreibweise; Textaufgaben

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Dezimalzahlen - runden

Runden von Dezimalzahlen auf verschiedene Nachkommastellen.

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Brüche - Addition und Subtraktion

Brüche und gemischte Zahlen addieren und subtrahieren; komplexere Summen und Differenzen, Hauptnenner bzw. kgV ermitteln

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Dezimalzahlen und Brüche - Addition und Subtraktion

Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen; Überschlagsrechnung; Dezimalzahlen und Brüche gemischt, geschicktes Rechnen

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Geometrie - Winkel schätzen, zeichnen und messen

Winkel bis 180° abschätzen (per Augenmaß), zeichnen und messen; Winkel zwischen Uhrzeigern aufgrund der Zeitangabe bestimmen, Winkelbezeichnung

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Geometrie - Winkel im Kreis, Kreisdiagramme

Bestimmung von Winkeln im Kreis, Anteile als Bruch angeben und entsprechenden Winkel im Kreisdiagramm berechnen

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Geometrie - Kreis

Beschreibung von Punktmengen mit Hilfe eines Kreises.

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Brüche - Kürzen VOR dem Multiplizieren und Dividieren

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Brüche - multiplizieren und dividieren

Multiplikation und Division von Brüchen und gemischten Zahlen

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Dezimalzahlen - Multiplikation und Division mit Zehnerzahlen

Terme berechnen und einfache Gleichungen lösen, bei denen mit Zehnerzahlen/Zehnerpotenzen mutipliziert oder dividiert wird.

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Dezimalzahlen - Multiplikation und Division

Dezimalbrüche multiplizieren und dividieren; Dezimalzahlen und Brüche gemischt

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Rationale Zahlen - gemischte Aufgaben zu Brüchen und Dezimalzahlen

Aufgaben, in denen auch negative Dezimalzahlen und Brüche vorkommen; Menge der natürlichen, ganzen und rationalen Zahlen

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Rationale Zahlen - Verbindung der Rechenarten

Verbindung von Potenz-, Strich- und Punktrechnung bei rationalen Zahlen (Brüche, gemischte Zahen und Dezimalzahlen), Klammerterme

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Rationale Zahlen - Textaufgaben

Textaufgaben zu Dezimalzahlen und Brüchen

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Dreisatz - optional

Erkennen, wann Dreisatz angewendet werden kann. Dreisatz Aufgaben lösen

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Doppelbrüche - optional

Vereinfachen von Doppelbrüchen und Bruchtermen

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Statistik - Häufigkeiten und Mittelwerte

Aufgaben zur absoluten und relativen Häufigkeit, arithmetisches Mittel (Kenngrößen von Daten)