Gegeben ist der Graph einer Exponentialfunktion mit der Gleichung
y
=
b
·
a
x
. Bestimme a und b.
Punkte ablesen und einsetzen
Man kann aus dem Diagramm die Punkte (1|6) und (2|4,5) ablesen. Setzt man in die Gleichung für x und y jeweils die Koordinaten dieser Punkte ein, so erhält man die beiden Gleichungen:
I
6
=
b
·
a
1
II
4,5
=
b
·
a
2
Gleichungssystem lösen
Um eine Unbekannte zu eliminieren, kann man hier die zweite Gleichung durch die erste teilen; dadurch fällt b weg und man erhält a:
II
:
I
4,5
6
=
b
·
a
2
b
·
a
kürzen
3
4
=
a
Jetzt kann man
a
=
3
4
in eine der beiden Gleichungen, z.B. die erste einsetzen und nach b auflösen:
I
6
=
b
·
3
4
·
4
3
8
=
b
Lernvideo
Exponentielles Wachstum, Funktionsterm bestimmen, Beispiel 1
