Gegeben ist das Dreieck mit den Eckpunkten A(0|9|-1), B(-2|-5|3) und C(-2|-3|1). Prüfe, ob es sich um ein rechtwinkliges Dreieck handelt.
Lösung: Betrachte die drei Seiten des Dreiecks als Vektoren. Wenn zwei dieser Vektoren senkrecht zueinander stehen, handelt es sich um ein rechtwinkliges Dreieck.
AB
=
B
−
A
=
−
2
−
14
4
AC
=
C
−
A
=
−
2
−
12
2
BC
=
C
−
B
=
0
2
−
2
AB
∘
AC
=
4
+
168
+
8
=
180
AB
∘
BC
=
0
−
28
−
8
=
−
36
AC
∘
BC
=
0
−
24
−
4
=
−
28
In keinem Fall ergibt sich der Wert Null, also handelt es sich um kein rechtwinkliges Dreieck.
