Berechne mithilfe der binomischen Formeln ohne Taschenrechner:
53
2
=
?
29
2
=
?
38
·
42
=
?
Man verwendet hier die 1. binomische Formel und schreibt 53 als die Summe aus 50 und 3. So wird die Einerzahl so klein wie möglich, was das Rechnen im Kopf erleichtert:
53
2
=
50
+
3
2
=
50
2
+
2
·
50
·
3
+
3
2
=
2500
+
300
+
9
=
2809
-----------------------
Man verwendet hier die 2. binomische Formel und schreibt 29 als die Differenz aus 30 und 1. So wird die Einerzahl so klein wie möglich, was das Rechnen im Kopf erleichtert:
29
2
=
30
−
1
2
=
30
2
−
2
·
30
·
1
+
1
2
=
900
−
60
+
1
=
841
-----------------------
Hier nutzt man die 3. binomische Formel und schreibt 38 als die Differenz und 42 als die Summe aus 40 und 2: