Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim gleichzeitigen Werfen zweier Würfel Augensumme 6 oder zwei Augenzahlen zu erhalten, bei denen eine doppelt so groß wie die andere ist?
Lösung:
Insgesamt gibt es beim Werfen zweier Würfel 36 gleichwahrscheinliche Ergebnisse: 11, 12, …, 16, 21, 22, … 66.
A: Augensumme 6
Wird erfüllt durch die fünf Ergebnisse 15, 24, 33, 42 und 51.
P(A)
=
5
36
B: eine Augenzahl doppelt so groß wie die andere
Wird erfüllt durch die sechs Ergebnisse 12, 24, 36, 21, 42 und 63.
P(B)
=
6
36
A ∩ B
Die Schnittmenge von A und B besteht aus 24 und 42.