Berechne die Geschwindigkeiten der Körper nach dem vollkommen elastischen Stoß.
m
1
=
4,0
kg
v
1
=
5,0
m
s
m
2
=
1,0
kg
v
2
=
0,0
m
s
u
1
=
▇
m
s
u
2
=
▇
m
s
Hier ist es sinnvoll, die Werte direkt in die Formeln einzusetzen. Alle Größen sind in SI-Basiseinheiten gegeben, daher kann man die Einheiten zunächst weglassen.
Impulserhaltung:
m
1
·
v
1
+
m
2
·
v
2
=
m
1
·
u
1
+
m
2
·
u
2
4
·
5
+
1
·
0
=
4
·
u
1
+
1
·
u
2
20
=
4
·
u
1
+
u
2
−
4
·
u
1
20
−
4
·
u
1
=
u
2
Energieerhaltung:
m
1
·
v
1
2
+
m
2
·
v
2
2
=
m
1
·
u
1
2
+
m
2
·
u
2
2
4
·
5
2
+
1
·
0
2
=
4
·
u
1
2
+
1
·
u
2
2
100
=
4
·
u
1
2
+
u
2
2
Gleichungssystem lösen:
Z.B. erste Gleichung in die zweite einsetzen:
100
=
4
·
u
1
2
+
u
2
2
100
=
4
·
u
1
2
+
20
−
4
·
u
1
2
100
=
4
·
u
1
2
+
400
−
160
·
u
1
+
16
·
u
1
2
−
100
0
=
20
·
u
1
2
−
160
·
u
1
+
300
:
20
0
=
u
1
2
−
8
·
u
1
+
15
u
1
=
8
±
64
−
4
·
1
·
15
2
u
1
=
8
±
2
2
Es gibt die zwei Lösungen
u
1
=
5
und
u
1
=
3
.
Da der erste Körper nach dem Stoß seine Geschwindigkeit nicht beibehält, ist die Lösung