Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
  • Punkte, die auf der Mittelsenkrechten einer Strecke [AB] liegen, haben eine exklusive Eigenschaft (d.h. nur sie haben diese Eigenschaft): Sie sind zu A und B gleich weit entfernt. D.h.
    • ist P ein beliebiger Punkt der Mittelsenkrechten, so ist dieser zu A und B gleich weit entfernt.
    • ist irgendein Punkt P von A und B gleich weit entfernt, so muss die Mittelsenkrechte durch P gehen.
    Diese Eigenschaft lässt sich z.B. auch nutzen, um eine Winkelhalbierende oder ein Lot zu konstruieren.

Konstruiere mit Zirkel und Lineal:

Die Winkelhalbierende von ∠BAC.
graphik

Auswahl an Konstruktionsschritten:

  1. Kreis um B durch C, Schnittpunkt D mit Schenkel AB
  2. Kreis um C durch B, Schnittpunkt D mit Schenkel AC
  3. Kreis um A durch C, Schnittpunkt D mit Schenkel AB
  4. Kreis um C durch A
  5. Kreis um C durch D
  6. Kreis um D durch C
Eine der folgenden Kombinationen führt zum Ergebnis:
 
3
4
5
 
     
 
 
1
5
6
 
     
 
 
2
4
5
 
     
 
 
3
5
6
  • Nebenrechnung

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