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f

x

=

3x
+
7

3
−
4x

Um
betragsmäßig möglichst große

betragsmäßig möglichst kleine

Termwerte zu erzeugen, muss man x-Werte einsetzen, die
betragsmäßig groß genug sind

nahe genug bei 0,75 liegen

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Angenommen, die Definitionsmenge enthalte alle rationalen Zahlen außer 1 und -2. Korrekte Schreibweisen wären dann z.B.:

D = Q\{1;-2}
x ∉ {1;2} (wobei klar sein muss, dass Q die Grundmenge ist)

Brüche kann man als Teilung auffassen: Der Zählerwert wird durch den Nennerwert geteilt. Der Bruchwert ist demnach betragsmäßig umso größer

je größer der Zählerbetrag (bei konstantem Nenner) oder
je kleiner der Nennerbetrag (bei konstantem Zähler) ist.

1. Quadrant: Oben rechts (x und y positiv)
2. Quadrant: Oben links (x negativ, y positiv)
3. Quadrant: Unten links (x negativ, y negativ)
4. Quadrant: Unten rechts (x positiv, y negativ)

Asymptoten allein legen den wesentlichen Verlauf des Grafen noch nicht eindeutig fest, denn dieser könnte sich der waagrechten Asymptote von unten/oben annähern bzw. bei der Annäherung von rechts oder links an die senkrechte Asymptote nach oben/unten verlaufen. Klarheit kann dann die Berechnung ausgewählter Punkte des Grafen schaffen.

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