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  • Asymptoten allein legen den wesentlichen Verlauf des Grafen noch nicht eindeutig fest, denn dieser könnte sich der waagrechten Asymptote von unten/oben annähern bzw. bei der Annäherung von rechts oder links an die senkrechte Asymptote nach oben/unten verlaufen. Klarheit kann dann die Berechnung ausgewählter Punkte des Grafen schaffen.

Bestimme waagrechte und senkrechte Asymptoten sowie geeignete Punkte des Graphen, um diesen skizzieren zu können. Es darf davon ausgegangen werden, dass der Graph die Asymptote nicht schneidet. Kreuze dann richtig an.

  • f
     
    x
    =
    5
    1
    2x
    Die vertikale Asymptote lautet    
     
    x
    =
    5
    2
     
        
     
    x
    =
    0,5
    Die waagrechte Asymptote lautet    
     
    y
    =
    5
    2
     
        
     
    y
    =
    0
    Der Graph verläuft durch den    
     
    1.    
     
    2.    
     
    3.    
     
    4. Quadrant
    Notizfeld
    Notizfeld
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Angenommen, die Definitionsmenge enthalte alle rationalen Zahlen außer 1 und -2. Korrekte Schreibweisen wären dann z.B.:
  • D = Q\{1;-2}
  • x ∉ {1;2} (wobei klar sein muss, dass Q die Grundmenge ist)
Brüche kann man als Teilung auffassen: Der Zählerwert wird durch den Nennerwert geteilt. Der Bruchwert ist demnach betragsmäßig umso größer
  • je größer der Zählerbetrag (bei konstantem Nenner) oder
  • je kleiner der Nennerbetrag (bei konstantem Zähler) ist.
  • 1. Quadrant: Oben rechts (x und y positiv)
  • 2. Quadrant: Oben links (x negativ, y positiv)
  • 3. Quadrant: Unten links (x negativ, y negativ)
  • 4. Quadrant: Unten rechts (x positiv, y negativ)
Asymptoten allein legen den wesentlichen Verlauf des Grafen noch nicht eindeutig fest, denn dieser könnte sich der waagrechten Asymptote von unten/oben annähern bzw. bei der Annäherung von rechts oder links an die senkrechte Asymptote nach oben/unten verlaufen. Klarheit kann dann die Berechnung ausgewählter Punkte des Grafen schaffen.