Verlängern-verkürzen.

Ein gleichschenkliges Dreieck ABC mit der Basislänge AB = 6 cm und der Höhe h = 8 cm ist gegeben. Es entstehen neue Dreiecke, wenn man die Seite [AB] über A und B hinaus jeweils um x cm verlängert und die Höhe h von C aus um 0,5 x cm verkürzt.
  • Zeichne das Dreieck ABC und ein neues Dreieck A1B1C1 für x = 2.
Die neue Basislänge beträgt:
 
 
cm
Die neue Höhe beträgt:
 
 
cm
  • Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks A1B1C1.
A
A
1
 
B
1
 
C
1
=
 
cm2
  • Welche Werte kann x annehmen? Finde die Intervallgrenzen .
 
x
<
 
  • Berechne den Flächeninhalt A(x) der Dreiecke AnBnCn in Abhängigkeit von x.
A(x)
=
·
 
x
2
+
 
·
x
+
 
cm
2
  • Nebenrechnung

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