Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
  • Der Limes einer gebrochen-rationalen Funktion für x → ∞ oder x → -∞ kann durch Ausklammern der höchsten Nennerpotenz bestimmt werden.

    Noch einfacher geht es mit folgender Regel ("z" steht für Zählergrad, "n" für Nennergrad, mit " lZ" und " lN" sind die jeweiligen Leitkoeffizienten gemeint):

    • = 0, falls z < n (x- Achse als Asymptote)
    • = lZ : lN, falls z = n (waagrechte Asymptote, aber nicht die x-Achse)
    • = ∞ bzw. -∞, falls z > n; ob "+" oder "-" findet man heraus, indem man Zähler und Nennergrad sowie die Leitkoeffizienten betrachtet

Bestimme. Gib "u" bzw. "-u" für ±∞ an und "!", falls der Limes nicht existiert.

f
 
x
=
x
2
2x
x
+
1
l i m
x → ∞
 
f
 
x
=
l i m
x → -1+
 
f
 
x
=
  • Nebenrechnung

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