Konstruktion mit Zirkel und Lineal - Vierecke - Aufgaben

Vierecke, darunter Parallelogramm, Trapez und Drachenviereck nach vorgegebenen Maßen konstruieren

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  • Um ein Viereck eindeutig festzulegen, müssen mindestens 5 Größen (Seitenlängen/Diagonalen/Winkel) bekannt sein.

Wie viele unterschiedliche (also nicht kongruente) Vierecke gibt es, die mit den Größen im abgebildeten Viereck übereinstimmen? Gib "1" an, wenn das Viereck durch die gegebenen Größen eindeutig bestimmt ist, ansonsten 2, 3,... oder "u" für "unendlich viele".

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Viereck Definition achsen-
sym.
im Allg.		 punkt-
sym.
im Allg.		 Spezialfälle
achsen-
symmetrisches
Trapez		 Mittelsenkrechte von zwei gegenüberliegenden Seiten als Symmetrieachse ja nein Rechteck (Quadrat)
Drachen Diagonale als Symmetrieachse ja nein Raute (Quadrat)
Parallelogramm gegenüberliegende Seiten parallel nein ja Rechteck, Raute (Quadrat)
Rechteck alle Winkel 90° ja ja Quadrat
Raute alle vier Seiten gleich lang ja ja Quadrat
Quadrat Rechteck mit vier gleich langen Seiten ja ja
Um ein Viereck eindeutig festzulegen, müssen mindestens 5 Größen (Seitenlängen/Diagonalen/Winkel) bekannt sein.
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