Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Stammfunktion einer Potenzfunktion: Für alle ganzen Zahlen n ≠ -1 gilt

    ∫ xn dx

    =1 / (n + 1) · xn + 1 + C

    Beispiele:

    ∫ 3x5 dx

    = 3 ∫ x5 dx = 3/6 · x6 + C = 0,5 x6 + C

    ∫ 5 / x² dx

    = 5 ∫ x-2 dx = 5/(-1) · x-1 + C = -5 / x + C

    Spezialfall n = -1:

    ∫ 1/x dx

    = ln |x| + C

Ergänze so, dass F eine Stammfunktion von f ist. Brüche in der Form "a/b" bzw "-a/b" schreiben.

f
 
x
=
2
 
x
3
F
x
=
 
x
  • Nebenrechnung

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