Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
  • Matrizen-Multiplikation

    Zwei quadratische Matrizen können miteinander multipliziert werden. Das Ergebnis ist wieder eine quadratische Matrix.

    Zum Multiplizieren zweier Matrizen müssen die Zeilenvektoren der ersten Matrix mit den Spaltenvektoren der zweiten Matrix multipliziert werden. Der Eintrag in der m-ten Zeile und n-ten Spalte der Produktmatrix ist das Ergebnis des Skalarprodukts aus Zeile m der ersten Matrix und Spalte n der zweiten Matrix.

    Spezialfall: Insbesondere können auch Potenzen einer quadratischen Matrix berechnet werden. Dies wird bei der Berechnung von Zustandsverteilungen interessant.

    Es gilt: Die Potenz einer stochastischen Matrix ist wieder eine stochastische Matrix.

Berechne die gesuchte Potenz der Matrix U. Nutze gegebenenfalls den GTR zur Hilfe. Runde auf die 6. Nachkommastelle, falls nötig.

U
=
0,5
0,5
 
 
 
0,7
0,3
U
3
=
 
 
 
  • Nebenrechnung

Mathe-Aufgaben passend zu deinem Lehrplan

Mit unserer Lernsoftware kannst du gezielt die Mathe-Aufgaben üben, die für deine Schule bzw. deinen Lehrplan vorgesehen sind. Wähle deine Schulart und Bundesland und du bekommst Zugriff auf Tausende Online-Übungen zum selber rechnen und lernen.
Lehrplan wählen