Dreisatz
Unterscheidung zwischen "Je mehr, desto mehr"- und "Je mehr, desto weniger"-Zusammenhängen. Anwendung in alltagsbezogenen Aufgaben.
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Dreisatz
Kanal: Mathegym
Der Zusammenhang zwischen zwei Größen ist oft von der Art:
- je mehr, desto mehr,
was im strengen Sinne heißt: eine Verdoppelung, Verdreifachung usw. der einen Größe führt zu einer Verdoppelung, Verdreifachung usw. der anderen Größe oder - je mehr, desto weniger,
d.h. eine Verdoppelung, Verdreifachung usw. der einen Größe führt zu einer Halbierung, Drittelung usw. der anderen Größe
Proportional heißt: Wenn man die eine Größe (x) verdoppelt, verdoppelt sich auch die andere (y). Wenn man x verdreifacht, verdreifacht sich auch y u.s.w.. Da der Quotient aus y und x konstant ist, spricht man von Quotientengleichheit. Den konstanten Quotientenwert y : x nennt man Proportionalitätsfaktor.
Umgekehrt (indirekt, anti-) proportional heißt: Wenn man x verdoppelt, halbiert sich y. Wenn man x verdreifacht, verringert sich y auf den dritten Teil u.s.w.. Da das Produkt aus x und y konstant ist, spricht man von Produktgleichheit.
Beispiel
Ein Maler benötigt 7,5 Stunden, um eine Fläche von 300 m² zu bemalen. Wieviel Zeit benötigt er für eine Fläche von 500 m²?