Potenzfunktion - rationaler Exponent - Ableitung
Ableitung von Potenzfunktionen mit rationalem Exponent, wobei die Funktion in Potenz- oder in Wurzelschreibweise vorliegt; betrachtet werden auch Funktionen mit Parametern
Wenn f(x) = a · xr mit a ∈ ℝ und r ∈ ℚ \ {0}, dann ist
f ′(x) = a · r · x r−1.
f ′(x) = a · r · x r−1.
Beispiel 1
| = |
|
| = | ? |
Beispiel 2
| = |
|
| = | ? |
Beispiel 3
f(x) | = |
|
f´(x) | = | ? |
Kettenregel:
Wenn f(x) = g( h(x) ), dann ist f ′(x) = g′( h(x) )⋅h′(x)
Beispiel 1
| = |
|
| = | ? |
Beispiel 2
| = |
|
| = | ? |
