Bruch>Dezimalzahl>Prozent
Umwandlung zwischen verschiedenen Darstellungsformen von Anteilen; endliche und periodische Dezimalbrüche
Verschiebe das Komma um zwei Stellen nach links, um eine Prozentangabe in eine Dezimalzahl umzuwandeln.
Beispiel
| = | 0,009 |
| = | 1,3 |
Der eingeklammerte Zwischenschritt zeigt jeweils, warum sich das Komma bei der Umwandlung so verschiebt.
Um eine Dezimalzahl in eine Prozentangabe umzuwandeln, verschiebt man das Komma um zwei Stellen nach rechts.
Beispiel 1
| = | 2,3% |
| = | 13050% |
Bemerkung: die zwei eingeklammerten Rechenschritte dienen nur der Erklärung, man kann sie sich eigentlich sparen.
Beispiel 2
Wandle in Prozent um und gib den Prozentsatz gerundet auf eine Kommastelle an.
| ?% |
Umwandlung von % in einen Bruch:
- 7,25% = 725 / 100 % = 725 / 10 000
- 78,3% = 783 / 10 % = 783 / 1 000
- 0,225% = 225 / 1 000 % = 225 / 100 000
- Schreibe zunächst die Zahl ohne Komma in den Zähler, in den Nenner die Zehnerpotenz mit so vielen Nullen wie Nachkommastellen.
- Um das Prozentzeichen weglassen zu können, muss dann noch durch 100 geteilt werden, d.h. es kommen immer noch zwei Nullen im Nenner dazu.
Die Veränderung einer Größe oder der Unterschied zwischen zwei Größen kann prozentual, durch Kommazahlen, natürliche Zahlen oder Brüche ausgedrückt werden. Je nach Formulierung beziehen sich die Zahlen auf die Veränderung/den Unterschied (Signalwort "um") oder den Vergleich (Signalwort "auf").
Wenn z.B. ein Influencer auf Youtube seine Abonnentenzahl innerhalb eines bestimmten Zeitraums verfünffachen konnte, so lässt sich das auch so ausdrücken:
- die Abonnentenzahl ist fünf mal so groß wie vorher
- die Abonnentenzahl ist auf 500% gestiegen
- die Abonnentenzahl hat um das Vierfache zugenommen
- die Abonnentenzahl ist um 400% angewachsen
