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Prozentrechnung (Teil 1)
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Prozentrechnung (Teil 2)
Prozent von Größe heißt Prozent mal Größe. Wandle also den Prozentsatz in einen Bruch oder Dezimalbruch um und multipliziere diesen mit der Größe. Heraus kommt wieder eine Größe.
Beispiel
35% von 87 m
=
?
Ist der Grundwert gesucht, so wandle den Prozentsatz in einen Bruch oder Dezimalbruch um und teile dann den Prozenwert durch diese Zahl.
Beispiel
120% von ?
 
=
350
 
Bei jeder Prozentrechnung werden zwei Größen, der Grundwert (GW) und der Prozentwert (PW) miteinander verglichen. Der Prozentsatz (PS) drückt aus, wie groß der Prozentwert im Vergleich zum Grundwert ist.
Jedem Bruchteil (Zahl mit Einheit) kann ein Anteil (ausgedrückt als Bruch oder in Prozent) zugeordnet werden. Geht man z.B. von 600 g aus, so entspricht
  • der Bruchteil 300 g dem Anteil 1/2 bzw. 50%
  • der Bruchteil 150 g dem Anteil 1/4 bzw. 25%
  • der Bruchteil 60 g dem Anteil 1/10 bzw. 10%
Beispiel
33 min
=
?% von 2,5 h
Größe geteilt durch Größe muss dann gerechnet werden, wenn
  • von einer Größe ein bestimmter Teil
  • die neue Größe im Vergleich zur alten Größe
prozentual angegeben werden soll.
Beispiel
(a) In einer Teigmasse von 1,5 kg sind 250 g Zucker enthalten; das ist ein Anteil von ?%.
(b) Früher standen 12 Bäume im Garten, jetzt 18. Im Vergleich zu vorher sind das ?%.
Der Grundwert entspricht immer 100%. "Mehr als 100%" heißt somit "mehr als der Grundwert". "Weniger als 100%" heißt "weniger als der Grundwert".

Je nach Prozensatz (PS) ist der Prozentwert (PW) also größer (>100%), kleiner (<100%) oder genauso groß (=100%) wie der Grundwert (GW).

x% von einer bestimmten Größe erhält man, indem man die Größe durch 100 teilt ("der 100-ste Teil") und davon x mal so viel nimmt. Das Ergebnis ist dann ein sog. Bruchteil von der Ausgangsgröße.
Beispiel
Berechne 83% von 87 €.
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59 Mathe-Aufgaben zum Theme "Prozentrechnung - Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert"
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