Einfache Gleichungen in ℕ
Gleichungen im Bereich der natürlichen Zahlen, die durch Ausprobieren und Rückwärtsrechnen ("Probe") zu lösen sind.
Bei Gleichungen der Form a·x + b = c muss man zuerst b von c subtrahieren und danach dieses Ergebnis durch a dividieren.
Bei Gleichungen der Form a·x − b = c muss man zuerst b zu c addieren und danach dieses Ergebnis durch a dividieren.
Bei Gleichungen der Form a·x − b = c muss man zuerst b zu c addieren und danach dieses Ergebnis durch a dividieren.
Beispiel
Löse die Gleichung durch Rückwärtsrechnen:
| = | 26 |
Bei Gleichungen der Form x + a = b erhält man x durch die Umkehraufgabe b − a.
Bei Gleichungen der Form x − a = b erhält man x durch die Umkehraufgabe b + a.
Bei Gleichungen der Form a − x = b erhält man x durch die Umkehraufgabe a − b.
Beispiel
Löse jeweils mit Hilfe der passenden Umkehraufgabe:
a)
| = | 26 |
b)
| = | 26 |
c)
| = | 49 |
Von einer allgemeingültigen Gleichung spricht man, wenn jede Zahl aus der Grundmenge zu einer wahren Aussage führt.
Die Lösungsmenge stimmt also mit der Grundmenge überein.
Von einer nicht erfüllbaren Gleichung spricht man, wenn keine Zahl aus der Grundmenge die Gleichung erfüllt.
Die Lösungsmenge ist dann die leere Menge. Man schreibt: L = { }
