Potenzen mit positiver Basis
Unterscheidung zwischen Produkt und Potenz, Rechnen mit Potenzen, insbesondere Quadratzahlen
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Potenzen
Kanal: Mathegym
Eine Potenz wie 43 ist eine Kurzschreibweise für das Produkt 4 · 4 · 4.
Die Zahl 4 heißt Basis oder Grundzahl. Die Basis ist die Zahl, die mit sich selbst multipliziert wird.
Die Zahl 3 heißt Exponent oder Hochzahl. Der Exponent gibt an, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird.
Allgemein gilt: an = a · a · a ·... · a [n Faktoren]
Sonderfall: a0 = 1
Die Zahl 4 heißt Basis oder Grundzahl. Die Basis ist die Zahl, die mit sich selbst multipliziert wird.
Die Zahl 3 heißt Exponent oder Hochzahl. Der Exponent gibt an, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird.
Allgemein gilt: an = a · a · a ·... · a [n Faktoren]
Sonderfall: a0 = 1
Beispiel 1
2 | 3 |
Basis: | ? |
Exponent: | ? |
| = | ? |
Beispiel 2
Vorsicht: Niemals an mit a · n verwechseln!!!.
| = | ? |
| = | ? |
Potenzen mit der Hochzahl 2 heißen Quadratzahlen.
Beispiel
52 = 5 · 5 = 25
Die Quadratzahlen von 0 bis 20 sollte man auswendig wissen.
Beispiel
52 = 5 · 5 = 25
Die Quadratzahlen von 0 bis 20 sollte man auswendig wissen.
Das ">"-Zeichen (Ungleichheitszeichen) macht deutlich, welche von zwei Zahlen größer ist. Die Öffnung (das "Krokodilmaul") ist immer der größeren Zahl zugewandt. Sind beide Zahlen gleich groß, so kann man ein "=" (Gleichheitszeichen) dazwischen schreiben.
Beispiele:
2 < 3
10 > 5
99 = 99
Klammer vor Potenz vor Punkt (mal und geteilt) vor Strich (plus und minus).
Ansonsten wird von links nach rechts gerechnet!
Beispiel 1
|
| = |
| Potenz berechnet | |||||
| = |
| Endergebnis | |||||
Beispiel 2
|
| = |
| Potenz berechnet | |||||
| = |
| Endergebnis | |||||
Beispiel 3
| 2 |
| = |
| Klammer berechnet | ||||
| = |
| Endergebnis | ||||
an = a · a · a ·... · a [n Faktoren]
103 = 10 · 10 · 10 =1000
10 · 3 = 30
Vorsicht: a mal n niemals mit a hoch n verwechseln!!!
Beispiel:10 · 3 = 30