Raumgeometrie - Kugel
Volumen und Oberfläche der Kugel, Gleichsetzungsaufgaben unter Einbezug von Zylinder und Kegel; Textaufgaben
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Kugelvolumen und -oberfläche - Vergleich mit Zylinder und Kegel
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Kugelvolumen und -oberfläche - Anwendungsbeispiele
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Kugel - Herleitung der Volumenformel
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Kugel - Herleitung der Oberflächenformel
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Eine Kugel mit dem Radius r besitzt
- das Volumen V = 4/3 · r³ · π
- den Oberflächeninhalt O = 4 · r² · π
Beispiel 1
Welchen Durchmesser muss ein kugelförmiges Gefäß mindestens haben, wenn es einen Hektoliter Flüssigkeit beinhaltet?
Beispiel 2
Die gefärbte Figur wird um die Achse a gedreht. Berechne Volumen und Oberfläche des Rotationskörpers.
Beispiel 3
In einer Schachtel (Leergewicht 75 g) stecken 1000 kleine Eisenkugeln (Dichte von Eisen: 7,874 g/cm³) mit einem Durchmesser von jeweils 1 cm. Wie viel wiegt die volle Schachtel?
