Dreiecke - gleichschenklig und gleichseitig
Konstruktion gleichschenkliger und gleichseitiger Dreiecke sowie Bestimmung von Winkelgrößen in Drei- und Vielecken
Lernvideo
Gleischenkliges und gleichseitiges Dreieck
Kanal: Mathegym
In einem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel gleich groß.
- Kennt man den Basiswinkel, so erhält man den Winkel gegenüber der Basis, indem man von 180° das Doppelte des Basiswinkels abzieht.
- Kennt man dagegen den Winkel gegenüber der Basis, so muss man diesen von 180° abziehen und das Ergebnis halbieren, um den Basiswinkel zu bestimmen.
Ein Dreieck ist gleichschenklig, wenn zwei Seiten gleich lang sind. Folgende Bezeichnungen sind üblich:
- Schenkel: die beiden Seiten, die gleich lang sind
- Basis: Seite, von der beide Schenkel weggehen
- Basiswinkel: Winkel, die an der Basis anliegen
- Spitze: Ecke gegenüber der Basis
- achsensymmetrisch
- zwei Winkel gleich groß (Basiswinkel)
Beispiel
ε=?
Ein spezielles gleichschenkliges Dreieck ist das gleichseitige Dreieck: Bei ihm sind nicht nur zwei, sondern alle drei Seiten gleich lang.
Äquivalent zu gleichseitig sind folgende Aussagen:
- alle Winkel sind gleichgroß (jeweils 60°)
- achsensymmetrisch bzgl. dreier unterschiedlicher Achsen