Ableitung - Kettenregel
Kettenregel angewendet auf (Summen von) Potenzfunktionen und trigonometrische Funktionen
Lernvideo
Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel
Kanal: Mathegym
Kettenregel:
Wenn f(x) = g( h(x) ), dann ist f ′(x) = g′( h(x) )⋅h′(x)
Beispiel 1
| = |
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| = | ? |
Beispiel 2
| = |
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| = | ? |
Beispiel 3
Bestimme die Ableitung.
| = |
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Beispiel 4
| = |
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| = | ? |
Beispiel 5
| = |
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| = | ? |
Spezialfall der Kettenregel:
Innere Funktion ist linear
f(x) = h(mx+c)
f´(x) = m · h´(mx+c)
Einige Ableitungen:
f(x) = ex, f´(x) = ex
f(x) = sin(x), f´(x) = cos(x)
f(x) = cos(x), f´(x) = -sin(x)
f(x) = xn, f´(x) = n xn-1
Innere Funktion ist linear
f(x) = h(mx+c)
f´(x) = m · h´(mx+c)
Einige Ableitungen:
f(x) = ex, f´(x) = ex
f(x) = sin(x), f´(x) = cos(x)
f(x) = cos(x), f´(x) = -sin(x)
f(x) = xn, f´(x) = n xn-1