Binome mit Hochzahlen größer als 2 / Pascalsches Dreieck

Aufbau des pascalschen Dreiecks:

• In der obersten Zeile des pascalschen Dreiecks (n = 0) steht eine 1.
• In der Zeile darunter (n = 1) stehen zwei 1er.

Dann setzt sich das Dreieck in folgender Weise nach unten fort:

• Die Einträge am linken und rechten Rand sind jeweils 1.
• Die anderen Einträge sind jeweils die Summe der zwei darüberstehenden Einträge.

In jeder neuen Zeile steht also genau ein Eintrag mehr als in der darüber liegenden.

1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
usw.

Verwendung des pascalschen Dreiecks:
Mithilfe des pascalschen Dreiecks kann man schnell beliebige ganzzahlige Potenzen von Binomen ausmultiplizieren.
Denn:
In Zeile n des pascalschen Dreiecks stehen die Koeffizienten, die zur Berechnung von (…)ⁿ benötigt werden.