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28.2 Prozentrechnung - Veränderung und Zins - Matheaufgaben
Veränderung (Zunahme/Abnahme) in Prozent, Zins- und Zinseszins bei gegebenem Zinssatz - Lehrplan
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Beispielaufgabe
Achte darauf, ob der Prozentsatz die Differenz zwischen zwei Größen ausdrückt oder ob es darum geht, wie groß die eine Größe im Vergleich zur anderen ist. Eine Differenz ist z.B. bei folgenden Formulierungen gemeint:
"um 30% gestiegen"; der neue Wert beträgt dann 130% (= 100% + 30%) gegenüber dem alten, ist also 1,3 mal so groß
"Abnahme um 20%"; der neue Wert beträgt dann 80% (= 100% − 20%) gegenüber dem alten, ist also 0,8 mal so groß
"15% mehr als"; der größere Wert beträgt dann 115% gegenüber dem kleineren, ist also 1,15 mal so groß
TIPP
Beispiel-Aufgabe:
Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.
Berechne den Unterschied in Prozent.
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Stoff zum Thema
Achte darauf, ob der Prozentsatz die Differenz zwischen zwei Größen ausdrückt oder ob es darum geht, wie groß die eine Größe im Vergleich zur anderen ist. Eine Differenz ist z.B. bei folgenden Formulierungen gemeint:
"um 30% gestiegen"; der neue Wert beträgt dann 130% (= 100% + 30%) gegenüber dem alten, ist also 1,3 mal so groß
"Abnahme um 20%"; der neue Wert beträgt dann 80% (= 100% − 20%) gegenüber dem alten, ist also 0,8 mal so groß
"15% mehr als"; der größere Wert beträgt dann 115% gegenüber dem kleineren, ist also 1,15 mal so groß
Beispiel
Klassenstärke heuer: 30 SchülerInnen; letztes Jahr: 28 SchülerInnen; berechne den Zuwachs (= Differenz) in Prozent.
Jahreszins = Zinssatz · Anlagebetrag
Tageszins = Jahreszins : 360
Der Jahreszins wird in der Regel zum ursprünglichen Anlagebetrag addiert und somit im nächsten Jahr mitverzinst ("Zinseszins"). Dadurch erhöht sich der Jahreszins von Jahr zu Jahr.
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