Geometrie - Kreise

Kreise zeichnen und ihren Radius sowie die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen bestimmen; Kreislinie, Kreisinneres und Kreisäußeres als Punkmengen, komplexe Punktmengen

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Der Kreis mit Mittelpunkt M und Radius r enthält genau die Punkte, die von M den Abstand r haben, d.h.

AUF dem Kreis liegen die Punkte mit einer Entfernung GLEICH r,
INNERHALB des Kreises liegen die Punkte mit einer Entfernung KLEINER als r,
AUßERHALB des Kreises liegen die Punkte mit einer Entfernung GRÖßER als r von M.

Beispiel 1

Markiere in einem KOSY alle Punkte, die vom Punkt P(4|4)

(a) mindestens drei LE enfernt liegen

(b) weniger als zwei LE enfernt liegen

Beispiel 2

Markiere alle Punkte, die von A(3|4) mehr als 2 LE und zugleich von B(4|2) mindestens 1 LE entfernt sind.

Alle Punkte, die von einer Geraden g einen bestimmten Abstand d haben, liegen auf einer der beiden Parallelen von g (mit Abstand d).

Alle Punkte, die von den Punkten A und B gleich weit entfernt sind, liegen auf der Senkrechten zu AB durch deren Mittelpunkt ("Mittelsenkrechte").