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    Ausklammern heißt, dass man Terme wie

    a · b ± a · c

    a : c ± b : c

    vereinfacht zu

    a · (b ± c)

    (a ± b) : c

    Das Gesetz hinter dieser Rechneregel heißt Distributivgesetz.

Klammere aus und berechne. Gib das Ergebnis als Bruch in der Form "a/b" oder als Dezimalzahl ein.

23
·
1,74
13
·
1,74
=
·
23
ausgeklammert
=
·
Klammer berechnet
=
Endergebnis
  • Nebenrechnung

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Ausklammern heißt, dass man Terme wie

a · b ± a · c

a : c ± b : c

vereinfacht zu

a · (b ± c)

(a ± b) : c

Das Gesetz hinter dieser Rechneregel heißt Distributivgesetz.
Treten in einem Term sowohl Kommazahlen als auch Brüche auf, so steht es einem prinzipiell frei, ob man die Dezimalbrüche in Brüche umwandelt oder umgekehrt.

Periodische Dezimalbrüche sollten dagegen zum Weiterrechnen immer in Brüche umgewandelt werden.

Beispiel
Berechne und gib das Ergebnis als Bruch oder als Dezimalbruch an.
7,35
9,3
:
3
5
·
0,
 
3
Distributivgesetz:

a · (b + c ) = a · b + a · c    ("Klammer ausmultiplizieren")

(a + b ) : c = a : c + b : c

Statt + kann man auch − einsetzen, d.h. das Disriputivgesetz gilt für Summen wie auch für Differenzen, die mit einer Zahl multipliziert oder durch eine Zahl dividiert werden.

Beispiel
Löse durch Ausmultiplizieren:
6
·
40
+
7
=
?
·
40
+
6
·
?
=
?
+
?
=
?