Volumen von Quader und Prisma

Volumenberechnung von Quader und Prisma sowie von Körpern, die sich daraus zusammensetzen

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  • Überlege es dir an einem oder zwei Zahlenbeispielen.

Wie verändert sich das Volumen eines Quaders, wenn...

  • ...man alle Kantenlängen verdreifacht?
    Das Volumen
    verdreifacht sich
    versechsfacht sich
    verneunfacht sich
    wird 27 mal so groß
    keine dieser Aussagen trifft zu
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Ein Quader mit den Seitenlängen a, b und c hat das Volumen

V = a · b · c

Beispiel 1
Gegeben ist ein Quader mit den Seitenlängen a, b und c und Volumen V 
V
=
318750 cm
3
a
=
51 dm
b
=
5 cm
c
=
?
Beispiel 2
Berechne das Volumen des Quaders mit folgenden Seitenlängen: 
a=7 mm 
b=35 mm 
c=22 cm
Beispiel 3
Berechne das Volumen des Quaders mit folgenden Seitenlängen:
a
=
7 mm
b
=
3,5 cm
c
=
0,22 m
Beispiel 4
Gegeben ist ein Quader mit den Seitenlängen a, b und c und Volumen V.
V
=
318,75 dm
3
;
a
=
51 dm
;
b
=
5 cm
;
c
=
?
Ein Würfel mit der Seitenlänge a hat das Volumen

V = a · a · a = a³

Das Volumen von Körpern lässt sich oft dadurch bestimmen, dass
  • der Körper in Quader zerlegt wird;
  • der Körper zu einem Quader ergänzt wird;
  • der Körper in Einzelteile zerlegt wird und diese zu einem neuen Quader zusammengesetzt werden.
Beispiel 1
graphik
V
=
?
Beispiel 2
graphik
V
=
?