Terme - einfache Klammern auflösen - Matheaufgaben

Auflösen von Plus- und Minusklammern sowie von Klammern bei Potenzen

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    Regel für das Auflösen von Klammern:
    • Steht vor der Klammer ein Plus, so kann die Klammer einfach weggelassen werden.
    • Steht vor der Klammer ein Minus, so ersetze dieses durch ein Plus, drehe aber innerhalb der Klammer jedes Vorzeichen um.

Löse die Klammer auf und vereinfache.

3x
−
+
8x
+
−
4y
=
  • Nebenrechnung
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Regel für das Auflösen von Klammern:
  • Steht vor der Klammer ein Plus, so kann die Klammer einfach weggelassen werden.
  • Steht vor der Klammer ein Minus, so ersetze dieses durch ein Plus, drehe aber innerhalb der Klammer jedes Vorzeichen um.
Beispiel 1
Vereinfache:
7a
2
+
5b
−
2
3
 
ab
+
4
·
b
·
1
2
 
a
·
a
Beispiel 2
Vereinfache:
5a
+
7b
−
a
−
b
Produkte und Quotienten von Variablen(-Potenzen) lassen sich, sofern die Variable immer dieselbe ist, zu einer Potenz zusammenfassen. Z.B.
a · a3 : a2 = a4 : a2 = a2
Beispiel
Fasse zusammen:
xy
3
:
x
2
·
y
2
Gleichartige Terme werden addiert und subtrahiert, indem man ihre Vorzahlen addiert und subtrahiert (Distributivgesetz). Bringe dazu zunächst alle Summanden in die Form

"Vorzahl · Variable", also z.B.

  • a · 3 = 3a
  • a · 2 · 4 = a · 8 = 8a
  • a : 2 = ½ a
  • a = 1a
  • -a = -1a
Dabei wird das Kommutativgesetz (z.B. erste Zeile) und das Assoziativgesetz (zweite Zeile erster Schritt) angewendet.
Beispiel
Vereinfache:
1
−
s
:
4
·
5
−
−
3s
·
1
2
−
2