Du bist nicht angemeldet!
Hast du bereits ein Benutzer­konto? Dann logge dich ein, bevor du mit Üben beginnst.
Login
Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Gehe bei umfangreicheren linearen Gleichungen nach folgendem Schema vor
    1. rechte und linke Seite so weit wie möglich vereinfachen
    2. durch Addition und Subtraktion die Gleichung in die Form ax = b bringen, d.h. zunächst alle x-Vielfachen auf die eine Seite, die andere Seite x-frei
    3. zuletzt durch a teilen

Welche Umformungen führen ohne Umweg zum Ziel? Mehrfachauswahl möglich!

3x
5
=
1
2
3
2
6
 
 
          
     
 
 
+
5, danach
 
:
3
 
       
 
 
+
5, danach
 
3
 
    
 
 
5, danach
 
:
3
Lösung:
     
 
x
=
2
1
9
 
       
 
x
=
3
1
3
 
    
 
x
=
1
1
3
  • Nebenrechnung

Tipp: Wähle deinen Lehrplan, und wir zeigen dir genau die Aufgaben an, die für deine Schule vorgesehen sind.

Bei Gleichungen der Form a · x + b = c müssen immer erst die Strichbindungen gelöst werden. Die Punktbindungen sind die engeren Bindungen und bleiben länger bestehen.
Beispiel
Löse die Gleichung
4
·
x
+
9
=
25
Gehe bei umfangreicheren linearen Gleichungen nach folgendem Schema vor
  1. rechte und linke Seite so weit wie möglich vereinfachen
  2. durch Addition und Subtraktion die Gleichung in die Form ax = b bringen, d.h. zunächst alle x-Vielfachen auf die eine Seite, die andere Seite x-frei
  3. zuletzt durch a teilen
Beispiel 1
Löse die Gleichung
16
3
·
2,5
3x
=
5
+
6x
Beispiel 2
Löse die Gleichung
11x
2
3
=
3
+
2
1
5
Unterscheide:
  • Bei a · x = b muss man (links und rechts) durch a dividieren, um x zu erhalten
  • Bei x : a = b muss man (links und rechts) mit a multiplizieren, um x zu erhalten
  • Bei x + a = b muss man (links und rechts) a subtrahieren, um x zu erhalten
  • Bei x − a = b muss man (links und rechts) a addieren, um x zu erhalten
  • Bei a − x = b muss man (links und rechts) x addieren und b subtrahieren, um x zu erhalten
Beispiel
Löse die Gleichungen
2
3
 
x
=
7
1
6
 
   und   
 
2
3
+
x
=
7
1
6
Bei Gleichungen der Form

ax + b = cx + d

kommst du weiter, in dem du z.B. "cx nach links" und "b nach rechts" bringst:

ax − cx = d − b

Dadurch sind die x-Vielfachen auf der einen Seite, die andere Seite ist x-frei.