Gleichungen lösen durch Substitution - Mathematikaufgaben

Unterschiedliche (nichtquadratische) Gleichungstypen, die sich durch Substitution in eine quadratische Gleichung umwandeln lassen

Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
  • Beim Lösen einer Gleichung mit der Unbekannten x kann es hilfreich sein, eine Substitution vorzunehmen. Man ersetzt dabei einen geeigneten x-Term (z.B. x²) durch eine neue Variable, z.B. "z", so dass die Gleichung gelöst werden kann. Wenn man die Lösung(en) für z kennt, findet man die Lösungen für x leicht heraus (Re- / Rücksubstitution).

Hinweis: Auf dieser Stufe findest Du vermischte Aufgaben zur Substitution. Löse die Gleichung durch Substituieren. (Gib die Lösungen der Größe nach sortiert an. Beginne mit der kleinsten Lösung. Trage "!" in übrig bleibende Felder ein.) Ergebnis(se) falls erforderlich auf die 4. Dezimalstelle gerundet eingeben!

  • x
    4
    −
    3x
    2
    −
    4
    =
    0
    x
    1
    =
    x
    2
    =
    x
    3
    =
    x
    4
    =
    Notizfeld
    Notizfeld
    Tastatur
    Tastatur für Sonderzeichen
    Kein Textfeld ausgewählt! Bitte in das Textfeld klicken, in das die Zeichen eingegeben werden sollen.
Checkos: 0 max.
Lehrplan wählen
Tipp: Wähle deinen Lehrplan, und wir zeigen dir genau die Aufgaben an, die für deine Schule vorgesehen sind.
Beim Lösen einer Gleichung mit der Unbekannten x kann es hilfreich sein, eine Substitution vorzunehmen. Man ersetzt dabei einen geeigneten x-Term (z.B. x²) durch eine neue Variable, z.B. "z", so dass die Gleichung gelöst werden kann. Wenn man die Lösung(en) für z kennt, findet man die Lösungen für x leicht heraus (Re- / Rücksubstitution).
Beispiel 1
Löse die Gleichung
 
x
4
−
6x
2
+
8
=
0
Beispiel 2
Löse die Gleichung
 
x
4
−
6x
2
+
8
=
0