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Gleichungen lösen durch Substitution - Mathematikaufgaben
Unterschiedliche (nichtquadratische) Gleichungstypen, die sich durch Substitution in eine quadratische Gleichung umwandeln lassen
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Allgemeine Hilfe zu diesem Level
Beispielaufgabe
+Video
Beim Lösen einer Gleichung mit der Unbekannten x kann es hilfreich sein, eine
Substitution
vorzunehmen. Man ersetzt dabei einen geeigneten x-Term (z.B. x²) durch eine neue Variable, z.B. "z", so dass die Gleichung gelöst werden kann. Wenn man die Lösung(en) für z kennt, findet man die Lösungen für x leicht heraus (
Re- / Rücksubstitution
).
Hinweis: Auf dieser Stufe findest Du vermischte Aufgaben zur Substitution. Löse die Gleichung durch Substituieren. (Gib die Lösungen der Größe nach sortiert an. Beginne mit der kleinsten Lösung. Trage "!" in übrig bleibende Felder ein.) Ergebnis(se) falls erforderlich auf die 4. Dezimalstelle gerundet eingeben!
Zwischenschritte aktivieren
x
4
−
3x
2
−
4
=
0
x
1
=
x
2
=
x
3
=
x
4
=
Notizfeld
Notizfeld
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+
-
*
:
/
√
^
<
>
!
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Beim Lösen einer Gleichung mit der Unbekannten x kann es hilfreich sein, eine
Substitution
vorzunehmen. Man ersetzt dabei einen geeigneten x-Term (z.B. x²) durch eine neue Variable, z.B. "z", so dass die Gleichung gelöst werden kann. Wenn man die Lösung(en) für z kennt, findet man die Lösungen für x leicht heraus (
Re- / Rücksubstitution
).
Beispiel 1
Löse die Gleichung
x
4
−
6x
2
+
8
=
0
Beispiel 2
Löse die Gleichung
x
4
−
6x
2
+
8
=
0
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