Gleichungen lösen durch Substitution - Matheaufgaben

Unterschiedliche (nichtquadratische) Gleichungstypen, die sich durch Substitution in eine quadratische Gleichung umwandeln lassen

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  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
  • Beim Lösen einer Gleichung mit der Unbekannten x kann es hilfreich sein, eine Substitution vorzunehmen. Man ersetzt dabei einen geeigneten x-Term (z.B. x²) durch eine neue Variable, z.B. "z", so dass die Gleichung gelöst werden kann. Wenn man die Lösung(en) für z kennt, findet man die Lösungen für x leicht heraus (Re- / Rücksubstitution).

Löse die Gleichung durch Substituieren. (Gib die Lösungen der Größe nach sortiert an. Beginne mit der kleinsten Lösung. Trage "!" in übrig bleibende Felder ein.) Ergebnis(se) falls erforderlich auf die 4. Dezimalstelle gerundet eingeben!

e
2x
−
6e
x
+
5
=
0
x
1
=
x
2
 
≈
 
  • Nebenrechnung
Checkos: 0 max.
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Beim Lösen einer Gleichung mit der Unbekannten x kann es hilfreich sein, eine Substitution vorzunehmen. Man ersetzt dabei einen geeigneten x-Term (z.B. x²) durch eine neue Variable, z.B. "z", so dass die Gleichung gelöst werden kann. Wenn man die Lösung(en) für z kennt, findet man die Lösungen für x leicht heraus (Re- / Rücksubstitution).
Beispiel 1
Löse die Gleichung
 
x
4
−
6x
2
+
8
=
0
Beispiel 2
Löse die Gleichung
 
x
4
−
6x
2
+
8
=
0