Gleichungen lösen durch Substitution - Matheaufgaben

Unterschiedliche (nichtquadratische) Gleichungstypen, die sich durch Substitution in eine quadratische Gleichung umwandeln lassen

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  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
  • Beim Lösen einer Gleichung mit der Unbekannten x kann es hilfreich sein, eine Substitution vorzunehmen. Man ersetzt dabei einen geeigneten x-Term (z.B. x²) durch eine neue Variable, z.B. "z", so dass die Gleichung gelöst werden kann. Wenn man die Lösung(en) für z kennt, findet man die Lösungen für x leicht heraus (Re- / Rücksubstitution).

Löse die Gleichung durch Substituieren. (Gib die Lösungen der Größe nach sortiert an. Beginne mit der kleinsten Lösung. Trage "!" in übrig bleibende Felder ein.)

2x
−
12
·
x
+
16
=
0
x
1
=
x
2
=
  • Nebenrechung
Checkos: 0 max.
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Beim Lösen einer Gleichung mit der Unbekannten x kann es hilfreich sein, eine Substitution vorzunehmen. Man ersetzt dabei einen geeigneten x-Term (z.B. x²) durch eine neue Variable, z.B. "z", so dass die Gleichung gelöst werden kann. Wenn man die Lösung(en) für z kennt, findet man die Lösungen für x leicht heraus (Re- / Rücksubstitution).
Beispiel 1
Löse die Gleichung
 
x
4
−
6x
2
+
8
=
0
Beispiel 2
Löse die Gleichung
 
x
4
−
6x
2
+
8
=
0