Gleichungen lösen durch Substitution

Unterschiedliche (nichtquadratische) Gleichungstypen, die sich durch Substitution in eine quadratische Gleichung umwandeln lassen

Hilfe
  • Beim Lösen einer Gleichung mit der Unbekannten x kann es hilfreich sein, eine Substitution vorzunehmen. Man ersetzt dabei einen geeigneten x-Term (z.B. x²) durch eine neue Variable, z.B. "z", so dass die Gleichung gelöst werden kann. Wenn man die Lösung(en) für z kennt, findet man die Lösungen für x leicht heraus (Re- / Rücksubstitution).
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Hinweis: Auf dieser Stufe findest Du vermischte Aufgaben zur Substitution. Löse die Gleichung durch Substituieren. (Trage "!" in übrig bleibende Felder ein.) Ergebnis(se) falls erforderlich auf die 4. Dezimalstelle gerundet eingeben!

  • x
    4
    −
    3x
    2
    −
    4
    =
    0
    x
    1
    =
    x
    2
    =
    x
    3
    =
    x
    4
    =
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    Notizfeld
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Beim Lösen einer Gleichung mit der Unbekannten x kann es hilfreich sein, eine Substitution vorzunehmen. Man ersetzt dabei einen geeigneten x-Term (z.B. x²) durch eine neue Variable, z.B. "z", so dass die Gleichung gelöst werden kann. Wenn man die Lösung(en) für z kennt, findet man die Lösungen für x leicht heraus (Re- / Rücksubstitution).
Beispiel 1
Löse die Gleichung
 
x
4
−
6x
2
+
8
=
0
Beispiel 2
Löse die Gleichung.
x
4
−
6x
2
+
8
=
0