Gleichungen lösen durch Substitution

Unterschiedliche (nichtquadratische) Gleichungstypen, die sich durch Substitution in eine quadratische Gleichung umwandeln lassen

Hilfe
  • Beim Lösen einer Gleichung mit der Unbekannten x kann es hilfreich sein, eine Substitution vorzunehmen. Man ersetzt dabei einen geeigneten x-Term (z.B. x²) durch eine neue Variable, z.B. "z", so dass die Gleichung gelöst werden kann. Wenn man die Lösung(en) für z kennt, findet man die Lösungen für x leicht heraus (Re- / Rücksubstitution).
TIPP Beispiel-Aufgabe: Zu diesem Aufgabentyp gibt es eine passende Beispiel-Aufgabe. Klicke dazu auf "Hilfe zu diesem Aufgabentyp" unterhalb der Aufgabe.

Löse die Gleichung durch Substituieren. Trage "!" in übrig bleibende Felder ein. Ergebnis(se) falls erforderlich auf die 4. Dezimalstelle gerundet eingeben!

  • e
    2x
    −
    6e
    x
    +
    5
    =
    0
    x
    1
    =
    x
    2
     
    ≈
     
    Notizfeld
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Beim Lösen einer Gleichung mit der Unbekannten x kann es hilfreich sein, eine Substitution vorzunehmen. Man ersetzt dabei einen geeigneten x-Term (z.B. x²) durch eine neue Variable, z.B. "z", so dass die Gleichung gelöst werden kann. Wenn man die Lösung(en) für z kennt, findet man die Lösungen für x leicht heraus (Re- / Rücksubstitution).
Beispiel 1
Löse die Gleichung
 
x
4
−
6x
2
+
8
=
0
Beispiel 2
Löse die Gleichung.
x
4
−
6x
2
+
8
=
0