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  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
  • Laut dem Zählprinzip kann man die gesamte Anzahl der Pfade in einem Baumdiagramm berechnen, indem man die Anzahlen der Verzweigungen aller Stufen miteinander multipliziert.

    Das funktioniert natürlich nur, wenn innerhalb einer Stufe nicht unterschiedliche Verzweigungszahlen vorliegen.

Finde die gesuchten Anzahlen durch geschicktes Zählen, mit dem Zählprinzip oder durch sonstige Tricks. Manchmal hilft dir ein Baumdiagramm. Dort kannst du durch Abzählen oder mit Hilfe des Zählprinzips die Anzahl der Pfade bestimmen.

  • In der Konditorei gibt es Apfelstrudel, Zwetschgendatschi, Birnenkuchen und Bananenschnitte. Man kann jeweils wählen, ob man dazu Sahne oder Vanillesoße oder gar nichts möchte. Wie viele verschiedene Bestellungen kann man in dieser Konditorei aufgeben?
     
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Zählprinzip


Laut dem Zählprinzip kann man die gesamte Anzahl der Pfade in einem Baumdiagramm berechnen, indem man die Anzahlen der Verzweigungen aller Stufen miteinander multipliziert.

Das funktioniert natürlich nur, wenn innerhalb einer Stufe nicht unterschiedliche Verzweigungszahlen vorliegen.

Beispiel
Roman stellt sich ein Menü aus Vor- Haupt- und Nachspeise zusammen. Bei der Vorspeise hat er die Auswahl zwischen X und Y. Bei der Hauptspeise kann er zwischen drei Gerichten A, B und C wählen. Und bei der Nachspeise stehen zwei Optionen R und S zur Auswahl. Wieviele Möglichkeiten hat Roman insgesamt?
Zufallsexperimente, bei denen mehrere Wiederholungen stattfinden oder mehrmals hintereinander eine Auswahl getroffen werden kann, nennt man mehrstufige Zufallsexperimente. Diese lassen sich übersichtlich in einem Baumdiagramm darstellen, bei dem jede Stufe im Diagramm einer Auswahl entspricht. Jeder Pfad des Baumdiagramms vom Anfang bis zu einem Endpunkt beschreibt ein mögliches Ergebnis des mehrstufigen Zufallsexperiments. Zählt man alle Pfade, so kennt man die Zahl aller möglichen Ergebnisse.