Konstruktion mit Zirkel und Lineal - Dreiecke

Dreieckskonstruktionen, unter anderem auch von speziellen Dreiecken (rechtwinklig, gleichschenklig, gleichseitig)

Hilfe
  • Ein Dreieck ist gleichschenklig, wenn zwei Seiten gleich lang sind. Folgende Bezeichnungen sind üblich:
    • Schenkel: die beiden Seiten, die gleich lang sind
    • Basis: Seite, von der beide Schenkel weggehen
    • Basiswinkel: Winkel, die an der Basis anliegen
    • Spitze: Ecke gegenüber der Basis
    Äquivalent zu "gleichschenklig" sind die folgenden Eigenschaften:
    • achsensymmetrisch
    • zwei Winkel gleich groß (Basiswinkel)

Konstruiere (mit Zirkel und Lineal) ein gleichschenkliges Dreieck ABC mit den vorgegebenen Eigenschaften. Miss dann die gefragte Strecke und kreuze richtig an.

  • Gegeben
    :
    Basis a
    =
    4 cm, h
    a
    =
    4 cm
    Die Seite [AB] hat dann gerundet die Länge
    4,2 cm
    4,5 cm
    4,8 cm
    5,1 cm
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Dreiecke konstruieren mit sss sws wsw ssw - einfach erklärt
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Dreiecke konstruieren mit sss sws wsw ssw - einfach erklärt

Kanal: Mr. G education
Ein Dreieck ist gleichschenklig, wenn zwei Seiten gleich lang sind. Folgende Bezeichnungen sind üblich:
  • Schenkel: die beiden Seiten, die gleich lang sind
  • Basis: Seite, von der beide Schenkel weggehen
  • Basiswinkel: Winkel, die an der Basis anliegen
  • Spitze: Ecke gegenüber der Basis
Äquivalent zu "gleichschenklig" sind die folgenden Eigenschaften:
  • achsensymmetrisch
  • zwei Winkel gleich groß (Basiswinkel)
Ein Dreieck wird eindeutig festgelegt durch die Angabe (vergleiche mit den Kongruenzsätzen)
  • aller drei Seitenlängen
  • einer Seitenlänge und zweier Winkel
  • zweier Seitenlängen sowie dem Zwischenwinkel
  • zweier Seitenlängen und dem Winkel, der der größeren Seite gegenüberliegt
Beachte bei allen Angaben zu Dreiecken: die Innenwinkelsumme muss 180° betragen und die Dreiecksungleichung erfüllt sein, d.h. die Summe zweier Seitenlängen in einem Dreieck muss stets größer sein als die dritte.
Die Angabe von zwei Seiten und einem Winkel, welcher der kleineren der beiden Seiten gegenüberliegt, lässt mehrere Lösungen zu.