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Dreiecke - Schwerpunkt - Aufgaben
Seitenhalbierende eines Dreiecks und Schwerpunkt konstruieren; fehlenden Eckpunkt bei gegebenem Schwerpunkt bestimmen; Schwerpunkt mit Hilfe von Vektoren bestimmen
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Bestimme zunächst die drei Ortsvektoren der Dreieckspunkte. Rechne die drei Ortsvektoren dann zusammen und multipliziere die Vektorsumme mit 1/3.
Berechne die Koordinaten des Schwerpunkts S des Dreiecks ABC mithilfe von Vektoren.
Zwischenschritte aktivieren
A(-8,1|12)
AB
=
13,1
−
11
AC
=
8,2
−
16
S(
|
)
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Seitenhalbierende verbinden jeweils einen Eckpunkt des Dreiecks mit der Mitte der gegenüberliegenden Seite.
Der Schwerpunkt eines Dreiecks ist der Punkt, in dem sich alle drei Seitenhalbierenden schneiden.
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