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  • Gleichungen der Art

    ef(x) = b

    löst man, indem man beide Seiten logarithmiert. Merke dir für den Spezialfall b=1, dass

    ln(1)=0.

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Löse ohne Taschenrechner.

  • e
    2x
    6
    =
    1
    x
    =
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    Notizfeld
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Aufgaben passend zu deinem Lehrplan

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Gleichungen der Art

ef(x) = b

löst man, indem man beide Seiten logarithmiert. Merke dir für den Spezialfall b=1, dass

ln(1)=0.

Beispiel 1
Löse ohne Taschenrechner.
e
2
5x
=
1
 
Beispiel 2
Löse die Gleichung 
e
2x
1
=
7
.
Gleichungen der Art

ln(...)=b

löst man, indem man auf beiden Seiten exp anwendet. Merke dir für den Spezialfall b=0, dass

e0=1.

Beispiel
Löse die Gleichung
ln
 
3
11x
=
0
 
ohne Taschenrechner.
Beispiel
x
2
·
e
x
+
1
3e
x
=
0
ex und ln(x) kehren sich gegenseitig um. Z.B. gilt
  • e0=1 und ln(1)=0
  • e1=e und ln(e)=1
Allgemein gilt also elnx = ln(ex) = x.