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  • Hilfe speziell zu dieser Aufgabe
    Die Beträge der einzugebenden Zahlen ergeben in der Summe 37.
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  • Produkte und Quotienten von Variablen(-Potenzen) lassen sich, sofern die Variable immer dieselbe ist, zu einer Potenz zusammenfassen. Z.B.
    a · a3 : a2 = a4 : a2 = a2

Umformung in eine Summe von Potenzen. Füge die richtigen Zahlen ein (evtl. auch Werte wie 1, die man normaler Weise nicht extra hinschreibt).

25
·
a
7b
+
c
d
·
d
·
d
=
a
+
b
+
c
+
d
  • Nebenrechnung

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Lernvideo
Terme mit Variablen Grundrechenarten

Produkte und Quotienten von Variablen(-Potenzen) lassen sich, sofern die Variable immer dieselbe ist, zu einer Potenz zusammenfassen. Z.B.
a · a3 : a2 = a4 : a2 = a2
Beispiel 1
Schreibe als Summe von Variablenpotenzen mit passendem Vorfaktor:
5
·
x
·
x
·
x
y
=
?
3
·
c
a
·
a
·
a
·
a
·
a
+
b
·
b
:
2
=
?
Beispiel 2
Fasse zusammen:
a
3
·
a
2
:
a
6
Beispiel 3
Fasse zusammen:
xy
3
:
x
2
·
y
2
Bei der Multiplikation von Termen der Art "Zahl mal Variablen(-Potenzen)" kann man die Koeffizienten (Zahlen vor den Variablen) multiplizieren und die Variablen(-Potenzen) jeweils zu einer Potenz zusammenfassen. Normalerweise sortiert man die Variablen in alphabetischer Reihenfolge.
Beispiel
Vereinfache soweit wie möglich:
a) 
2a
·
5ab
b) 
2a
2
·
1
4
 
ab
3
c) 
3x
2
 
y
2
·
xy
3
:
6