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  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Bogen und Fläche des Kreissektors verhalten sich zu Umfang und Fläche des Gesamtkreises wie der Mittelpunktswinkel α zu 360°, d.h.

    b / u = ASektor / AKreis = α / 360°

    Verwende die passende Gleichung - je nachdem, welche Größen gegeben und gesucht sind - um Radius, Bogenlänge, Fläche von einem Kreis bzw. Kreissektor zu bestimmen.

Bestimme... Ergebnis(se) falls erforderlich auf die 1. Dezimalstelle gerundet eingeben!

... den Mittelpunktswinkel des Kreissektors mit Radius 2 cm und Bogenlänge 7,5 cm:
 
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Lernvideo
Kreissektor und Bogenmaß

Fläche und Bogenlänge eines Keissektors ("Kuchenstücks") können als Bruchteil der gesamten Kreisfläche bzw. des gesamten Kreisumfangs berechnet werden. Ist α der Mittelpunktswinkel des Sektors, so gilt

ASektor = α/360° · AKreis

b (Bogenlänge) = α/360° · uKreis

Beispiel
Berechne Fläche und Bogenlänge b des Kreissektors mit Mittelpunktswinkel 250° für einen Kreis mit Radius 3cm.
graphik
Bogen und Fläche des Kreissektors verhalten sich zu Umfang und Fläche des Gesamtkreises wie der Mittelpunktswinkel α zu 360°, d.h.

b / u = ASektor / AKreis = α / 360°

Verwende die passende Gleichung - je nachdem, welche Größen gegeben und gesucht sind - um Radius, Bogenlänge, Fläche von einem Kreis bzw. Kreissektor zu bestimmen.
Beispiel
Bestimme die Bogenlänge b und den Flächeninhalt A in Abhängigkeit von a.
graphik