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Dreiecke - rechtwinklig
Satz des Thales und Anwendungen, u.a. Konstruktion von rechtwinkligen Dreiecken und Kreistangenten sowie sowie Bestimmung von Winkelgrößen in Drei- und Vielecken
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GeoGebra:
Für diese Aufgabe steht dir GeoGebra zur Verfügung. Damit kannst du Konstruktionen direkt am Bildschirm durchführen. Klicke unten rechts auf das orange GeoGebra-Symbol, um die Aufgabe mit Hilfe von GeoGebra zu bearbeiten.
Konstruiere (mit Zirkel und Lineal) ein rechtwinkliges Dreieck ABC mit den vorgegebenen Eigenschaften. Miss dann die gefragte Größe und kreuze richtig an.
Zwischenschritte aktivieren
Gegeben: Hypotenuse c = 7 cm, a = 3 cm
Die Seite [AC] hat dann gerundet die Länge
6,3 cm
6,5 cm
6,7 cm
6,9 cm
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GeoGebra-Editor
Für diese Aufgabe steht dir GeoGebra zur Verfügung. Damit kannst du Konstruktionen direkt am Bildschirm durchführen.
Geogebra-Editor anzeigen
Hypotenuse c = 7 cm, a = 3 cm
Konstruiere das zugehörige rechtwinklige Dreieck und miss dann [AC] aus.
Wenn du mit der Konstruktion fertig bist, scrolle zurück nach oben und gib bei der Aufgabe das passende Ergebnis ein.
Zum Ändern der Größe gestrichelte Linie ziehen
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Satz des Thales+Kehrsatz+Beweise
Kanal: Mathegym
Satz des Thales:
Liegen A, B und C auf einem Kreis und geht [AB] durch den Mittelpunkt, so ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig. Man spricht vom "Thaleskreis" über [AB].
Umgekehrt gilt: ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig, so liegt C auf dem Thaleskreis über [AB].
Beispiel 1
Welche der folgenden Dreiecke sind rechtwinklig?
Beispiel 2
Ermittle durch Konstruktion alle Punkte, von denen aus die beiden Strecken a und b unter einem rechten Winkel erscheinen.
Satz des Thales:
Liegen A, B und C auf einem Kreis und geht
AB
durch den Mittelpunkt, so ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig. Man spricht vom "Thaleskreis" über
AB
.
Umgekehrt gilt: ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig, so liegt C auf dem Thaleskreis über
AB
.
Beispiel 1
Welche der folgenden Dreiecke sind rechtwinklig?
Beispiel 2
Ermittle durch Konstruktion alle Punkte, von denen aus die beiden Strecken a und b unter einem rechten Winkel erscheinen.
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