Dreiecke - rechtwinklig - Matheaufgaben

Satz des Thales und Anwendungen, u.a. Konstruktion von rechtwinkligen Dreiecken und Kreistangenten sowie sowie Bestimmung von Winkelgrößen in Drei- und Vielecken

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Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Skizziere und betrachte in der Figur auftretende rechte Winkel.

Konstruiere das gegebene Viereck.

Ein Rechteck, bei dem die Diagonale e = 8 cm und die Seite d = 4 cm ist. Gib als Kontrolle die (gerundete) Länge der zweiten Rechteckseite an.
6,9 cm
 
    
 
7,2 cm
 
    
 
7,5 cm
 
    
 
7,8 cm
  • Nebenrechnung
Checkos: 0 max.
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Lernvideo
Rechtwinklige Dreiecke - Satz des Thales (Teil 1)
Lernvideo
Rechtwinklige Dreiecke - Satz des Thales (Teil 2)
Satz des Thales:
  • Liegen A, B und C auf einem Kreis und geht AB durch den Mittelpunkt, so ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig. Man spricht vom "Thaleskreis" über AB.
  • Umgekehrt gilt: ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig, so liegt C auf dem Thaleskreis über AB.
Beispiel 1
Welche der folgenden Dreiecke sind rechtwinklig?
graphik graphik graphik
Beispiel 2
Ermittle durch Konstruktion alle Punkte, von denen aus die beiden Strecken a und b unter einem rechten Winkel erscheinen.
graphik
Satz des Thales:
  • Liegen A, B und C auf einem Kreis und geht [AB] durch den Mittelpunkt, so ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig. Man spricht vom "Thaleskreis" über [AB].
  • Umgekehrt gilt: ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig, so liegt C auf dem Thaleskreis über [AB].
Beispiel 1
Ermittle durch Konstruktion alle Punkte, von denen aus die beiden Strecken a und b unter einem rechten Winkel erscheinen.
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Beispiel 2
Welche der folgenden Dreiecke sind rechtwinklig?
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