Dreiecke - rechtwinklig - Mathematikaufgaben

Satz des Thales und Anwendungen, u.a. Konstruktion von rechtwinkligen Dreiecken und Kreistangenten sowie sowie Bestimmung von Winkelgrößen in Drei- und Vielecken

Konstruiere (mit Zirkel und Lineal) ein rechtwinkliges Dreieck ABC mit den vorgegebenen Eigenschaften. Miss dann die gefragte Größe und kreuze richtig an.

  • Gegeben: Hypotenuse c = 7 cm, a = 3 cm
    Die Seite [AC] hat dann gerundet die Länge
    6,3 cm
    6,5 cm
    6,7 cm
    6,9 cm
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Rechtwinklige Dreiecke - Satz des Thales (Teil 1)
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Rechtwinklige Dreiecke - Satz des Thales (Teil 2)
Satz des Thales:
  • Liegen A, B und C auf einem Kreis und geht [AB] durch den Mittelpunkt, so ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig. Man spricht vom "Thaleskreis" über [AB].
  • Umgekehrt gilt: ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig, so liegt C auf dem Thaleskreis über [AB].
Beispiel 1
Ermittle durch Konstruktion alle Punkte, von denen aus die beiden Strecken a und b unter einem rechten Winkel erscheinen.
graphik
Beispiel 2
Welche der folgenden Dreiecke sind rechtwinklig?
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Satz des Thales:
  • Liegen A, B und C auf einem Kreis und geht AB durch den Mittelpunkt, so ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig. Man spricht vom "Thaleskreis" über AB.
  • Umgekehrt gilt: ist das Dreieck ABC bei C rechtwinklig, so liegt C auf dem Thaleskreis über AB.
Beispiel 1
Welche der folgenden Dreiecke sind rechtwinklig?
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Beispiel 2
Ermittle durch Konstruktion alle Punkte, von denen aus die beiden Strecken a und b unter einem rechten Winkel erscheinen.
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