Raumgeometrie - Kugel - Matheaufgaben

Volumen und Oberfläche der Kugel, Gleichsetzungsaufgaben unter Einbezug von Zylinder und Kegel; Textaufgaben

Du bist nicht angemeldet!
Hast du bereits ein Benutzer­konto? Dann logge dich ein, bevor du mit Üben beginnst.
Login
Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
  • Eine Kugel mit dem Radius r besitzt
    • das Volumen V = 4/3 · r³ · π
    • den Oberflächeninhalt O = 4 · r² · π

Die gefärbte Figur wird um die Achse a gedreht. Berechne das Volumen des Rotationskörpers. Ergebnis(se) falls erforderlich auf die 1. Dezimalstelle gerundet eingeben!

graphik
V ≈
 
 
cm
3
  • Nebenrechung

Zugriff ab Level 2 nur mit Benutzerkonto

Erstelle jetzt ein kostenloses Benutzerkonto. Damit hast du bei all unseren Aufgaben kostenlos Zugriff auf den 1. und 2. Level.
Benutzerkonto erstellen

Tipp

Wenn du Mathegym ohne Vollzugang weiter erkunden möchtest, kannst du entweder einen anderen Aufgabentyp wählen. Oder ein paar ausgewählte Schritt-für-Schritt-Aufgaben lösen, die wir für dich zusammengestellt haben.
Lehrplan wählen
Tipp: Wähle deinen Lehrplan, und wir zeigen dir genau die Aufgaben an, die für deine Schule vorgesehen sind.

Lernvideo
Kugelvolumen und -oberfläche - Teil 1: Vergleich mit Zylinder und Kegel
Lernvideo
Kugelvolumen und -oberfläche - Teil 2 - Anwendungsbeispiele
Lernvideo
Kugelvolumen und -oberfläche - Teil 3a - Herleitung der Volumenformel
Lernvideo
Kugelvolumen und -oberfläche - Teil 3b - Herleitung der Oberflächenformel
Eine Kugel mit dem Radius r besitzt
  • das Volumen V = 4/3 · r³ · π
  • den Oberflächeninhalt O = 4 · r² · π
Beispiel 1
Welchen Durchmesser muss ein kugelförmiges Gefäß mindestens haben, wenn es einen Hektoliter Flüssigkeit beinhaltet?
Beispiel 2
Die gefärbte Figur wird um die Achse a gedreht. Berechne Volumen und Oberfläche des Rotationskörpers.
graphik
Beispiel 3
In einer Schachtel (Leergewicht 75 g) stecken 1000 kleine Eisenkugeln (Dichte von Eisen: 7,874 g/cm³) mit einem Durchmesser von jeweils 1 cm. Wie viel wiegt die volle Schachtel?