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Raumgeometrie - Kugel - Matheaufgaben
Volumen und Oberfläche der Kugel, Gleichsetzungsaufgaben unter Einbezug von Zylinder und Kegel; Textaufgaben
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Allgemeine Hilfe zu diesem Level
Beispielaufgabe
Eine Kugel mit dem Radius r besitzt
das Volumen V = 4/3 · r³ · π
den Oberflächeninhalt O = 4 · r² · π
Die gefärbte Figur wird um die Achse a gedreht. Berechne das Volumen des Rotationskörpers. Ergebnis(se) falls erforderlich auf die 1. Dezimalstelle gerundet eingeben!
Zwischenschritte aktivieren
V ≈
cm
3
Nebenrechung
√
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Lernvideo
Kugelvolumen und -oberfläche - Teil 1: Vergleich mit Zylinder und Kegel
Lernvideo
Kugelvolumen und -oberfläche - Teil 2 - Anwendungsbeispiele
Lernvideo
Kugelvolumen und -oberfläche - Teil 3a - Herleitung der Volumenformel
Lernvideo
Kugelvolumen und -oberfläche - Teil 3b - Herleitung der Oberflächenformel
Eine Kugel mit dem Radius r besitzt
das Volumen V = 4/3 · r³ · π
den Oberflächeninhalt O = 4 · r² · π
Beispiel 1
Welchen Durchmesser muss ein kugelförmiges Gefäß mindestens haben, wenn es einen Hektoliter Flüssigkeit beinhaltet?
Beispiel 2
Die gefärbte Figur wird um die Achse a gedreht. Berechne Volumen und Oberfläche des Rotationskörpers.
Beispiel 3
In einer Schachtel (Leergewicht 75 g) stecken 1000 kleine Eisenkugeln (Dichte von Eisen: 7,874 g/cm³) mit einem Durchmesser von jeweils 1 cm. Wie viel wiegt die volle Schachtel?
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