Raumgeometrie - Kugel - Matheaufgaben

Volumen und Oberfläche der Kugel, Gleichsetzungsaufgaben unter Einbezug von Zylinder und Kegel; Textaufgaben

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  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
  • Eine Kugel mit dem Radius r besitzt
    • das Volumen V = 4/3 · r³ · π
    • den Oberflächeninhalt O = 4 · r² · π

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Welchen Durchmesser besitzt eine Kugel, deren Volumen 2 m³ beträgt?
Antwort: Ca.
 
m
  • Nebenrechnung

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Lernvideo
Kugelvolumen und -oberfläche - Vergleich mit Zylinder und Kegel
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Kugelvolumen und -oberfläche - Anwendungsbeispiele
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Kugelvolumen und -oberfläche - Herleitung der Volumenformel
Lernvideo
Kugelvolumen und -oberfläche - Herleitung der Oberflächenformel
Eine Kugel mit dem Radius r besitzt
  • das Volumen V = 4/3 · r³ · π
  • den Oberflächeninhalt O = 4 · r² · π
Beispiel 1
Die gefärbte Figur wird um die Achse a gedreht. Berechne Volumen und Oberfläche des Rotationskörpers.
graphik
Beispiel 2
Welchen Durchmesser muss ein kugelförmiges Gefäß mindestens haben, wenn es einen Hektoliter Flüssigkeit beinhaltet?
Beispiel 3
In einer Schachtel (Leergewicht 75 g) stecken 1000 kleine Eisenkugeln (Dichte von Eisen: 7,874 g/cm³) mit einem Durchmesser von jeweils 1 cm. Wie viel wiegt die volle Schachtel?