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  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    Ein Dreieck ist gleichschenklig, wenn zwei Seiten gleich lang sind. Folgende Bezeichnungen sind üblich:
    • Schenkel: die beiden Seiten, die gleich lang sind
    • Basis: Seite, von der beide Schenkel weggehen
    • Basiswinkel: Winkel, die an der Basis anliegen
    • Spitze: Ecke gegenüber der Basis
    Äquivalent zu "gleichschenklig" sind die folgenden Eigenschaften:
    • achsensymmetrisch
    • zwei Winkel gleich groß (Basiswinkel)

Konstruiere (mit Zirkel und Lineal) ein gleichschenkliges Dreieck ABC mit den vorgegebenen Eigenschaften. Miss dann die gefragte Strecke und kreuze richtig an.

Gegeben
:
Basis a
=
4 cm, h
a
=
4 cm
Die Seite [AB] hat dann gerundet die Länge
4,2 cm
4,5 cm
4,8 cm
5,1 cm
  • Nebenrechnung

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Ein Dreieck ist gleichschenklig, wenn zwei Seiten gleich lang sind. Folgende Bezeichnungen sind üblich:
  • Schenkel: die beiden Seiten, die gleich lang sind
  • Basis: Seite, von der beide Schenkel weggehen
  • Basiswinkel: Winkel, die an der Basis anliegen
  • Spitze: Ecke gegenüber der Basis
Äquivalent zu "gleichschenklig" sind die folgenden Eigenschaften:
  • achsensymmetrisch
  • zwei Winkel gleich groß (Basiswinkel)
Beispiel
graphik
ε=?
In einem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel gleich groß.
  • Kennt man den Basiswinkel, so erhält man den Winkel gegenüber der Basis, indem man von 180° das Doppelte des Basiswinkels abzieht.
  • Kennt man dagegen den Winkel gegenüber der Basis, so muss man diesen von 180° abziehen und das Ergebnis halbieren, um den Basiswinkel zu bestimmen.
Ein spezielles gleichschenkliges Dreieck ist das gleichseitige Dreieck: Bei ihm sind nicht nur zwei, sondern alle drei Seiten gleich lang.

Äquivalent zu gleichseitig sind folgende Aussagen

  • alle Winkel sind gleichgroß (jeweils 60°)
  • achsensymmetrisch bzgl. dreier unterschiedlicher Achsen