Du bist nicht angemeldet!
Hast du bereits ein Benutzer­konto? Dann logge dich ein, bevor du mit Üben beginnst.
Login
Hilfe
  • Allgemeine Hilfe zu diesem Level
    f (x) = ex ⇒ f ´ (x) = ex
    f (x) = ln(x) ⇒ f ´ (x) =1/x

Bestimme die Ableitung.

f
 
x
=
ln
x
3x
2
 
f '
 
x
=
 
1
x
6x
 
ln
x
6x
 
e
x
6x
 
1
x
3x
2
  • Nebenrechnung

Tipp: Wähle deinen Lehrplan, und wir zeigen dir genau die Aufgaben an, die für deine Schule vorgesehen sind.

f (x) = ex ⇒ f ´ (x) = ex
f (x) = ln(x) ⇒ f ´ (x) =1/x
Produktregel:

Wenn f(x) = u(x)⋅v(x) dann ist f (x) = u(x)⋅v(x) + v(x)⋅u(x)

Beispiel
f
 
x
=
x
·
ln(x)
f '
 
x
=
?
Kettenregel:

Wenn f(x) = g( h(x) ), dann ist f (x) = g( h(x) )⋅h(x)

Beispiel
f
 
x
=
x
·
cos
e
x
f '
 
x
=
?
Spezialfall der Kettenregel:
Innere Funktion ist linear
f(x) = h(mx+c)
f´(x) = m · h´(mx+c)
Einige Ableitungen:
f(x) = ex, f´(x) = ex
f(x) = sin(x), f´(x) = cos(x)
f(x) = cos(x), f´(x) = -sin(x)
f(x) = xn, f´(x) = n xn-1
Quotientenregel:

Wenn f(x)= u(x) / v(x) dann ist f (x) = [ u(x)⋅v(x) − v(x)⋅u(x) ] / [v(x)]2