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Konstruktion mit Zirkel und Lineal - Vierecke - Aufgaben
Vierecke, darunter Parallelogramm, Trapez und Drachenviereck nach vorgegebenen Maßen konstruieren
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Um ein Viereck eindeutig festzulegen, müssen mindestens 5 Größen (Seitenlängen/Diagonalen/Winkel) bekannt sein.
Wie viele unterschiedliche (also nicht kongruente) Vierecke gibt es, die mit den Größen im abgebildeten Viereck übereinstimmen? Gib "1" an, wenn das Viereck durch die gegebenen Größen eindeutig bestimmt ist, ansonsten 2, 3,... oder "u" für "unendlich viele".
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Viereck
Definition
achsen-
sym.
im Allg.
punkt-
sym.
im Allg.
Spezialfälle
achsen-
symmetrisches
Trapez
Mittelsenkrechte von zwei gegenüberliegenden Seiten als Symmetrieachse
ja
nein
Rechteck (Quadrat)
Drachen
Diagonale als Symmetrieachse
ja
nein
Raute (Quadrat)
Parallelogramm
gegenüberliegende Seiten parallel
nein
ja
Rechteck, Raute (Quadrat)
Rechteck
alle Winkel 90°
ja
ja
Quadrat
Raute
alle vier Seiten gleich lang
ja
ja
Quadrat
Quadrat
Rechteck mit vier gleich langen Seiten
ja
ja
Um ein Viereck eindeutig festzulegen, müssen mindestens 5 Größen (Seitenlängen/Diagonalen/Winkel) bekannt sein.
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